가우스-요르단 소거법

수학노트
Pythagoras0 (토론 | 기여)님의 2012년 11월 1일 (목) 10:49 판 (찾아 바꾸기 – “</h5>” 문자열을 “==” 문자열로)
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이 항목의 수학노트 원문주소

 

 

개요

  • 선형대수학의 중요한 알고리즘의 하나
  • 선형연립방정식의 해법, 역행렬의 계산 등에 활용할 수 있다

 

 

\(\left( \begin{array}{ccc} 1 & -3 & 0 \\ -1 & 1 & 5 \\ 0 & 1 & 1 \end{array} \right)\) 에 가우스-조단 소거법을 적용한 경우

 

\(\begin{array}{l} \left( \begin{array}{ccc} 1 & -3 & 0 \\ -1 & 1 & 5 \\ 0 & 1 & 1 \end{array} \right) \\ \left( \begin{array}{ccc} 1 & -3 & 0 \\ 0 & -2 & 5 \\ 0 & 1 & 1 \end{array} \right) \\ \left( \begin{array}{ccc} 1 & -3 & 0 \\ 0 & 1 & -\frac{5}{2} \\ 0 & 1 & 1 \end{array} \right) \\ \left( \begin{array}{ccc} 1 & 0 & -\frac{15}{2} \\ 0 & 1 & -\frac{5}{2} \\ 0 & 1 & 1 \end{array} \right) \\ \left( \begin{array}{ccc} 1 & 0 & -\frac{15}{2} \\ 0 & 1 & -\frac{5}{2} \\ 0 & 0 & \frac{7}{2} \end{array} \right) \\ \left( \begin{array}{ccc} 1 & 0 & -\frac{15}{2} \\ 0 & 1 & -\frac{5}{2} \\ 0 & 0 & 1 \end{array} \right) \\ \left( \begin{array}{ccc} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & -\frac{5}{2} \\ 0 & 0 & 1 \end{array} \right) \\ \left( \begin{array}{ccc} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array} \right) \end{array}\)

 

 

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