가우스와 순환소수

개요

• Felix Klein의 책, Development of mathematics in the 19th century, chapter I. Gauss
  

Gauss set out huge tables: of prime numbers, of quadratic residues and non-residues, and of the fractions 1/p for p=1 to p = 1000 with their decimal expansions carried out to a complete period, and therefore sometimes to several hundred places! With this last table Gauss tried to determine the dependence of the period on the denominator p.

가우스는 거대한 표를 만들었다 : 소수, 이차잉여와 비이차잉여, 그리고 1/p 꼴의 분수를 십진전개한 순환마디 등이 담긴 표를, 따라서 어떤 때에는 수백자리까지 계산이 되어있다. 이 중 마지막 것을 가지고 가우스는 p와 순환마디의 길이 사이의 관계를 밝히려 했다. (30p)[1]

 

[/pages/3063160/attachments/1371002 gausstable.JPG]

 

관련논문

• Decimal Periods and their Tables: A Research Topic (1765-1801), Materials on the Genesis of the Disquisitiones Arithmeticae
• Decimal Periods and their Tables: A German Research Topic (1765-1801)
  
  • Maarten Bullynck, Materials on the Genesis of the Disquisitiones Arithmeticae, Part IIb.

 

 

블로그

• 142857와 군론의 만남(4) : 소년 가우스의 실험장
  
  • 피타고라스의 창, 2008-9-6
• 구글 블로그 검색 http://blogsearch.google.com/blogsearch?q=
• 트렌비 블로그 검색 http://www.trenb.com/search.qst?q=