아페리 상수

개요

• Ζ(3)는 무리수이다(아페리의 정리)
• \(\zeta(3)/\pi^3\)가 유리수인지 무리수인지를 보이는 것은 아페리 상수에 대한 주요 미해결 문제
• 아페리의 증명에는 다음과 같은 등식이 사용되었다

\[\zeta(3) = \frac{5}{2} \sum_{n=1}^\infty \frac{(-1)^{n-1}}{n^3\binom{2n}{n}}\]

메모

• http://mathoverflow.net/questions/30659/establishing-zeta3-as-a-definite-integral-and-its-computation

매스매티카 파일 및 계산 리소스

• http://oeis.org/wiki/Ap%C3%A9ry%27s_constant