삼각행렬

개요

• 하삼각행렬, 상삼각행렬
• 행렬의 canonical form, factorization 등에서 중요한 개념
• 하삼각행렬이 역행렬을 갖는 경우, 역행렬도 하삼각행렬이 된다

 

 

하삼각행렬과 역행렬 예

\(\left( \begin{array}{ccccc} 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 1 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \end{array} \right)\)

 의 역행렬은

 

\(\left( \begin{array}{ccccc} 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ -1 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & -1 & 1 \end{array} \right)\) 이다.

 

 

 

LU 분해

\(\left( \begin{array}{cc} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{array} \right)=\left( \begin{array}{cc} 1 & 0 \\ 3 & 1 \end{array} \right) \left( \begin{array}{cc} 1 & 2 \\ 0 & -2 \end{array} \right)\)

 

 

메모

 

• Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=

 

 

 

 

 

매스매티카 파일 및 계산 리소스

• https://docs.google.com/leaf?id=0B8XXo8Tve1cxOGY4Mzg3YjAtZGUyZS00YWVlLTlhMzQtNWQyMDVmNzUyMmM0&sort=name&layout=list&num=50
• http://www.wolframalpha.com/input/?i=
• http://functions.wolfram.com/
• NIST Digital Library of Mathematical Functions
• Abramowitz and Stegun Handbook of mathematical functions
• The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
• Numbers, constants and computation
• 매스매티카 파일 목록

 

 

 

수학용어번역

• 단어사전
  • http://translate.google.com/#en%7Cko%7C
  • http://ko.wiktionary.org/wiki/
• 발음사전 http://www.forvo.com/search/
• 대한수학회 수학 학술 용어집
  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
• 한국통계학회 통계학 용어 온라인 대조표
• 남·북한수학용어비교
• 대한수학회 수학용어한글화 게시판

 

 

 

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/삼각행렬
• http://en.wikipedia.org/wiki/Triangular_matrix
• http://en.wikipedia.org/wiki/LU_decomposition
• The Online Encyclopaedia of Mathematics
• NIST Digital Library of Mathematical Functions
• The World of Mathematical Equations