구면(sphere)
http://bomber0.myid.net/ (토론)님의 2010년 1월 11일 (월) 11:28 판
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개요
- 구면기하학의 모델
매개화
- 3차원상의 반지름이 R인 구면 \( x^2+y^2+z^2 = R^2\)
- \(X(u,v)=R(\cos u \sin v, \sin u \sin v, \cos v)\)
\(X_u=R(- \sin u \sin v , \cos u \sin v ,0)\)
\(X_v=R( \cos u \cos v , \sin u \cos v ,-\sin v)\)
제1기본형식
- \(E=R^2\sin^2 v\)
- \(F=0\)
- \(G=R^2\)
크리스토펠 기호
\(\Gamma^1_{11}=0\)
\(\Gamma^1_{12}=\frac{\cot v}{2}\)
\(\Gamma^1_{22}=0\)
\(\Gamma^2_{11}=\frac{2EF_u-EE_v-FE_u}{2(EG-F^2)}\)
\(\Gamma^2_{12}=\frac{EG_u-FE_v}{2(EG-F^2)}\)
\(\Gamma^1_{22}=\frac{EG_v-2FF_v+FG_u}{2(EG-F^2)}\)
재미있는 사실
- Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
- 네이버 지식인 http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=
역사
메모
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사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=sphere
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
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