(p,q)-셔플(shuffle)

수학노트
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개요

  • 다음 조건을 만족시키는 치환 \( \tau\in S_{p+q}\) 을 (p,q)-셔플 이라 한다\[ \tau(1) < \cdots < \tau(p) \,\]\[ \tau(p+1) < \cdots < \tau(p+q) \,\]
  • (p,q)-shuffle들의 집합을 \(S(p,q)\)라 하면, \(S(p,q)\)의 크기는 \({p+q \choose p}\)이다
  • 외대수(exterior algebra)와 겹선형대수(multilinear algebra) 에서 wedge product를 다루는데 활용된다


예 : (3,2)-셔플

  • (3,2)-셔플의 원소는 다음 10개로 주어진다
    • {{1,2,3},{4,5}}
    • {{1,2,4},{3,5}}
    • {{1,2,5},{3,4}}
    • {{1,3,4},{2,5}}
    • {{1,3,5},{2,4}}
    • {{1,4,5},{2,3}}
    • {{2,3,4},{1,5}}
    • {{2,3,5},{1,4}}
    • {{2,4,5},{1,3}}
    • {{3,4,5},{1,2}}


역사



메모



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  • shuffle - 대한수학회 수학용어집



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  • [{'LEMMA': '('}]
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