대칭군의 지표(character)에 대한 프로베니우스 공식
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개요
- \(C_\mathbf{i}}\) : conjugacy class in \(S_{m}\) where \(\mathbf{i}}=(i_1,i_2,\cdots,i_m)\)
\(\left(\sum_{l=1}^{m} x_l\right)^{i_1}\left(\sum_{l=1}^{m} x_l^2\right)^{i_2}\cdots \left(\sum_{l=1}^{m} x_l^m\right)^{i_m}=\sum_{\lambda}\chi_{\lambda}(C_{\mathbf{i}})S_{\lambda}\)
역사
메모
\(\prod_{j}P_{j}(x)^{i_j}=\sum_{\lambda}\chi_{\lambda}(C_{\mathbf{i}})S_{\lambda}\)
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