리만 제타 함수

간단한 소개

• 리만 제타 함수는 정수론에서 소수의 분포와 관련한 정보를 담고 있는 중요한 함수.
• 리만 가설

 

함수방정식

• \(\xi(s) = \pi^{-s/2}\ \Gamma\left(\frac{s}{2}\right)\ \zeta(s)\)
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• 리만제타함수와 리만가설
  
  • 리만 제타 함수
    
  • 모든 자연수의 곱과 리만제타함수
    
  • 모든 자연수의 합과 리만제타함수
    
  • 소수와 리만제타함수
    

 

 

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관련된 학부 과목과 미리 알고 있으면 좋은 것들

• 복소함수론
  
  • 해석적연속
• 해석적정수론

 

 

 

관련된 다른 주제들

• 리만제타함수의 -1에서의 값

 

표준적인 도서 및 추천도서

• Riemann's Zeta Function
  
  • Harold M. Edwards

 

위키링크

• http://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_zeta_function

 

참고할만한 자료

• Riemann's zeta function
  
  • Williams, Floyd
  • June 16, 2008
  • MSRI 'A Window into Zeta and Modular Physics'워크샵
  • 리만제타함수의 해석적 연속 및 함수방정식에 대한 내용을 담고 있는 강의
• 피타고라스의 창
  
  • 리만의 제타함수 (1)
  • 리만의 제타함수 (2) : 수의 체계
  • 리만의 제타함수 (3) : 실수란 무엇인가
  • 리만의 제타함수 (4) : 지수법칙
  • 리만의 제타함수 (5) : 지수의 실수로의 확장
  • 리만의 제타함수 (6) : 자연상수
  • 리만의 제타함수 (7) : 오일러의 공식 - 박사가 사랑한 수식
  • 리만의 제타함수 (8) : 소수는 무한히 많다(i)
  • 리만의 제타함수 (9) : 소수는 무한히 많다(ii)