모든 자연수의 곱과 리만제타함수

수학노트
http://bomber0.myid.net/ (토론)님의 2009년 7월 4일 (토) 19:24 판
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간단한 소개
  • \(\zeta'(0)=-\log{\sqrt{2\pi}}\)

 

 

 

증명

감마함수의 성질

  • \(\Gamma(z) \; \Gamma\left(z + \frac{1}{2}\right) = 2^{\frac{1}{2}-2z} \; \sqrt{2\pi} \; \Gamma(2z) \,\!\)

리만제타함수의 함수방정식

\(\xi(s) = \pi^{-s/2}\ \Gamma\left(\frac{s}{2}\right)\ \zeta(s)\)

\(\xi(s) = \xi(1 - s)\)

 

\(\xi(s) = \pi^{-s/2}\ \Gamma\left(\frac{s}{2}\right)\ \zeta(s)\)

 

 

 

 

 

 

 

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