Q-포흐하머 (Pochhammer) 기호

개요

Q-초기하급수(q-hypergeometric series)와 양자미적분학(q-calculus) 에서 빈번하게 등장하는 기호
<math>n\in\mathbb{N}</math> 인 경우:<math>(a;q)_n = \prod_{k=0}^{n-1} (1-aq^k)=(1-a)(1-aq)(1-aq^2)\cdots(1-aq^{n-1})</math>:<math>(a;q)_\infty = \prod_{k=0}^{\infty} (1-aq^k)=(1-a)(1-aq)(1-aq^2)\cdots</math>:<math>(q)_{n} : =(q;q)_{n}=(1-q)(1-q^2)\cdots(1-q^n)</math>:<math>(q)_{\infty} : =(q;q)_{\infty}= \prod_{k=1}^{\infty} (1-q^k)=(1-q)(1-q^2)\cdots</math>
<math>n\in\mathbb{Z}</math> 인 경우:<math>(a;q)_n :=\frac{(a;q)_{\infty}}{(aq^n;q)_{\infty}}</math>