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* <math>e_1=f_{u}/\sqrt{E}</math>, <math>e_2=f_{v}/\sqrt{G}</math> 를 orthonormal frame 이라 하자 | * <math>e_1=f_{u}/\sqrt{E}</math>, <math>e_2=f_{v}/\sqrt{G}</math> 를 orthonormal frame 이라 하자 | ||
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2012년 11월 1일 (목) 12:49 판
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개요
- 미분기하학
- 메트릭 텐서
- (orthonomal) 프레임 \(\{e_1,e_2\}\)
- 코프레임 \(\{\omega_1,\omega_2\}\)
- 접속형식(1-form)
\(\omega_{12}=-\omega_{21}\)
- 곡률형식(2-form)
\(d\omega_{12}\)
- 카르탄 구조 방정식
\(d\omega_{1}=\omega_{12}\wedge \omega_{2}\)
\(d\omega_{2}=-\omega_{12}\wedge \omega_{1}\)
\(d\omega_{12}(p)=-K(p)(\omega_{1}\wedge \omega_{2})(p)\)
- 곡률형식에서의 \(K(p)\) 를 가우스곡률이라 부른다
예
- \(e_1=f_{u}/\sqrt{E}\), \(e_2=f_{v}/\sqrt{G}\) 를 orthonormal frame 이라 하자
- \(\omega_1=\sqrt{E}du\), \(\omega_2=\sqrt{G}dv\)
- \(\omega_{12}=-\frac{(\sqrt{E})_{v}}{\sqrt{G}}du+\frac{(\sqrt{G})_{u}}{\sqrt{E}}dv\)
역사
메모
- Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
관련된 항목들
수학용어번역==
- 단어사전
- 발음사전 http://www.forvo.com/search/
- 대한수학회 수학 학술 용어집
- 한국통계학회 통계학 용어 온라인 대조표
- 남·북한수학용어비교
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매스매티카 파일 및 계산 리소스
-
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- http://functions.wolfram.com/
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- Abramowitz and Stegun Handbook of mathematical functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
- Numbers, constants and computation
- 매스매티카 파일 목록
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- The Online Encyclopaedia of Mathematics
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The World of Mathematical Equations
리뷰논문, 에세이, 강의노트
관련논문
관련도서
\(\omega_{12}=-\omega_{21}\)
\(d\omega_{12}\)
\(d\omega_{1}=\omega_{12}\wedge \omega_{2}\)
\(d\omega_{2}=-\omega_{12}\wedge \omega_{1}\)
\(d\omega_{12}(p)=-K(p)(\omega_{1}\wedge \omega_{2})(p)\)
- 단어사전
- 발음사전 http://www.forvo.com/search/
- 대한수학회 수학 학술 용어집
- 한국통계학회 통계학 용어 온라인 대조표
- 남·북한수학용어비교
- 대한수학회 수학용어한글화 게시판
매스매티카 파일 및 계산 리소스
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- http://functions.wolfram.com/
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- Abramowitz and Stegun Handbook of mathematical functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
- Numbers, constants and computation
- 매스매티카 파일 목록
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- The Online Encyclopaedia of Mathematics
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The World of Mathematical Equations
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관련논문