"사인-고든 방정식"의 두 판 사이의 차이

2012년 1월 11일 (수) 14:59 판

사인-고든 방정식
\(u_{tt}-u_{xx}+\sin u=0\)
양자장론에 등장하는 클라인-고든 방정식에서 이름이 붙음
\((\Box + m^2) \psi =\psi_{tt}-\psi_{xx}+m^2\psi=0\)

라그랑지안 \(\mathcal{L}_\text{SG}(\psi) = \frac{1}{2}(\psi_t^2 - \psi_x^2) -1 + \cos\psi\) 에 대하여 오일러-라그랑지 방정식
\(\partial_\mu \left( \frac{\partial \mathcal{L}}{\partial ( \partial_\mu \psi )} \right) - \frac{\partial \mathcal{L}}{\partial \psi} = 0\) 을 적용하여 얻어진다

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	* 라그랑지안 <math>\mathcal{L}_\text{SG}(\psi) = \frac{1}{2}(\psi_t^2 - \psi_x^2) -1 + \cos\psi</math> 에 대하여 [[오일러-라그랑지 방정식]]<br><math>\partial_\mu \left( \frac{\partial \mathcal{L}}{\partial ( \partial_\mu \psi )} \right) - \frac{\partial \mathcal{L}}{\partial \psi} = 0</math> 을 적용하여 얻어진다<br>		* 라그랑지안 <math>\mathcal{L}_\text{SG}(\psi) = \frac{1}{2}(\psi_t^2 - \psi_x^2) -1 + \cos\psi</math> 에 대하여 [[오일러-라그랑지 방정식]]<br><math>\partial_\mu \left( \frac{\partial \mathcal{L}}{\partial ( \partial_\mu \psi )} \right) - \frac{\partial \mathcal{L}}{\partial \psi} = 0</math> 을 적용하여 얻어진다<br>
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