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<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 스프링노트 원문주소</h5>
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<h5>개요</h5>
 
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* 일반적으로 <math>ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0</math>의 형태로 주어지기 때문에, 이차곡선이라고 부름.
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* 곡선의 방정식이 <math>ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0</math>의 형태로 주어지기 때문에, 이차곡선이라고 부름.
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* 이차곡선은 모두 다음과 같이 원뿔의 단면을 통해서 얻어지기 때문에, 원뿔곡선(원추곡선) 이라고 불려지기도 함.<br>[[1999008/attachments/898108|]]<br>
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* 이차곡선은 모두 다음과 같이 원뿔의 단면을 통해서 얻어지기 때문에, 원뿔곡선(원추곡선) 이라고 불려지기도 함.
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* [[1999008/attachments/898108|]]
 
* 이 두 가지 관점을 모두 가지고 이해하는 것이 좋다.
 
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<h5>배우기 전에 알고 있어야 하는 것들</h5>
 
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*  판별식<br>
 
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** 이차곡선이 <math>ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0</math>의 일반적인 형태로 주어졌을 때, 이 곡선이 어떤 형태인지를 알아볼 필요가 있음.
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** 이차곡선이 <math>ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0</math>의 일반적인 형태로 주어졌을 때, 이 곡선이 어떤 형태인지를 알아볼 필요가 있음.
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** <math>b^2-4ac</math>
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** <math>\Delta=b^2-4ac</math>
 
*  위와 같이 주어진 이차식은 다음과 같이 분류됨.<br>
 
*  위와 같이 주어진 이차식은 다음과 같이 분류됨.<br>
 
** 두 직선의 방정식이 곱해진 경우
 
** 두 직선의 방정식이 곱해진 경우
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** [[타원]] (원은 타원의 특별한 경우)<br>
 
** [[타원]] (원은 타원의 특별한 경우)<br>
 
** 쌍곡선
 
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* [http://bomber0.byus.net/index.php/2008/01/06/508 원뿔곡선 vs 이차곡선] (피타고라스의 창)<br>
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* [http://bomber0.byus.net/index.php/2008/01/06/508 원뿔곡선 vs 이차곡선]<br>
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** 피타고라스의 창
  
 
 
 
 

2010년 1월 10일 (일) 12:07 판

이 항목의 스프링노트 원문주소

 

 

개요
  • 곡선의 방정식이 \(ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0\)의 형태로 주어지기 때문에, 이차곡선이라고 부름.
  • 이차곡선은 모두 다음과 같이 원뿔의 단면을 통해서 얻어지기 때문에, 원뿔곡선(원추곡선) 이라고 불려지기도 함.
  • [[1999008/attachments/898108|]]
  • 이 두 가지 관점을 모두 가지고 이해하는 것이 좋다.

 

 

배우기 전에 알고 있어야 하는 것들
  • 좌표평면

 

 

중요한 개념 및 정리
  • 판별식
    • 이차곡선이 \(ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0\)의 일반적인 형태로 주어졌을 때, 이 곡선이 어떤 형태인지를 알아볼 필요가 있음.
    • \(\Delta=b^2-4ac\)
  • 위와 같이 주어진 이차식은 다음과 같이 분류됨.
    • 두 직선의 방정식이 곱해진 경우
    • 포물선
    • 타원 (원은 타원의 특별한 경우)
    • 쌍곡선

 

 

하위페이지

 

 

재미있는 문제

 

관련된 개념 및 나중에 더 배우게 되는 것들
  • 변환
    • 평행이동
    • 회전변환

 

관련있는 다른 과목

 

관련된 대학교 수학
  • 선형대수학
    • 대칭행렬의 대각화
    • 고유벡터, 고유값
    • 이차형식의 대각화
  • 대수기하학
    • 다항식으로 정의되는 도형에 대한 일반화 및 체계적인 공부

 

관련된 항목들
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블로그

 

동영상 강좌

 

 

[한석원의 수리논술 포물선과 쌍곡선의 성질]

  • 조x일보, 2007.07.05
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