"코쉬-리만 방정식"의 두 판 사이의 차이

2012년 11월 2일 (금) 08:28 판

복소해석함수 \(f (x + iy) = u(x,y) + iv(x,y)\) 의 실수부와 허수부가 만족하는 조건
\({\partial u \over \partial x} = {\partial v \over \partial y}\), \({\partial u \over \partial y} = -{\partial v \over \partial x}\)
복소평면(또는 그 부분집합)을 유클리드 메트릭이 주어진 리만다양체로 생각할 때, 각도를 보존하는 등각 사상 (conformal mapping) 임을 말해준다

\(\frac{\partial}{\partial z} = \frac{1}{2} \Bigl( \frac{\partial}{\partial x} - i \frac{\partial}{\partial y} \Bigr)\)

\(\frac{\partial}{\partial\bar{z}}= \frac{1}{2} \Bigl( \frac{\partial}{\partial x} + i \frac{\partial}{\partial y} \Bigr)\)

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