"텐서 (tensor)"의 두 판 사이의 차이
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<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 수학노트 원문주소</h5> | <h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 수학노트 원문주소</h5> | ||
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* V : 벡터공간 | * V : 벡터공간 | ||
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* <math>T=V\otimes \cdots \otimes V \cdots \otimes V^{*}\cdots \otimes V^{*}</math> : 텐서공간 | * <math>T=V\otimes \cdots \otimes V \cdots \otimes V^{*}\cdots \otimes V^{*}</math> : 텐서공간 | ||
* <math>T</math> 의 원소를 텐서라 부른다 | * <math>T</math> 의 원소를 텐서라 부른다 | ||
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* moment of inertia tensor<br> | * moment of inertia tensor<br> | ||
** angular velocity 벡터를 rotational momenta 벡터로 보낸다 | ** angular velocity 벡터를 rotational momenta 벡터로 보낸다 | ||
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<h5>텐서장 (tensor field)</h5> | <h5>텐서장 (tensor field)</h5> | ||
| − | * skew-symmetric covariant tensor field = [[미분형식]] | + | * 예<br> |
| + | ** skew-symmetric covariant tensor field = [[미분형식]] | ||
| + | ** [[메트릭 텐서]] | ||
| + | ** [[리만 곡률 텐서]] | ||
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<h5>관련된 항목들</h5> | <h5>관련된 항목들</h5> | ||
| − | * [[미분형식 (differential forms)과 다변수 미적분학 | + | * [[미분형식 (differential forms)과 다변수 미적분학]] |
| + | * [[전자기 텐서와 맥스웰 방정식]] | ||
* [[리만 곡률 텐서]] | * [[리만 곡률 텐서]] | ||
| + | * [[아인슈타인 텐서]] | ||
2012년 7월 20일 (금) 17:18 판
이 항목의 수학노트 원문주소
개요
- V : 벡터공간
- \(V^{*}\) : V의 쌍대공간
- \(T=V\otimes \cdots \otimes V \cdots \otimes V^{*}\cdots \otimes V^{*}\) : 텐서공간
- \(T\) 의 원소를 텐서라 부른다
- \(V, V^{*}\) 에 대한 multilinear function 으로 이해할 수 있다
예
- physics examples
- moment of inertia tensor
- stress tensor
- moment of inertia tensor
- angular velocity 벡터를 rotational momenta 벡터로 보낸다
텐서장 (tensor field)
역사
메모
- Multilinear algebra, Russell Merris
- An Introduction to Tensors for Students of Physics and Engineering
- Introduction to Tensor Calculus A.V.Smirnov
- 다양체 위의 미적분학
- 미분다양체 위에 정의되는 텐서장
- 미분형식
- 물리적 양의 불변성
- reparametrization invariance
- Keeping track of it all requires what Elie Cartan called "une debauche d' indices", an intimidating proliferation of superscripts and subscripts.
- covariant - lower indices -outgoing (pointlike) arrows
- contravariant - upper indices - incoming (linelike) arrows
- Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
관련된 항목들
수학용어번역
- 단어사전
- 발음사전 http://www.forvo.com/search/
- 대한수학회 수학 학술 용어집
- 한국통계학회 통계학 용어 온라인 대조표
- 남·북한수학용어비교
- 대한수학회 수학용어한글화 게시판
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/Tensor
- The Online Encyclopaedia of Mathematics
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The World of Mathematical Equations
리뷰논문, 에세이, 강의노트
관련논문