등비수열

개요

• \(1, 2, 4, 8, 16, \cdots \)와 같이 인접한 두 항의 비가 일정한 수열
• 이전의 항에 일정한 숫자를 곱해 얻어진다

 

등비수열

• 일반항 : 처음 \(a_1 \)항  와 곱해 주는 수  \(r \)이 이루는 등비수열 \[a_n=a_1\times r^{n-1}\]
• 점화식 \[\frac{a_n}{a_{n-1}}=r\]. 이때 \(r\)은 <공비> 라고 부른다.
• 등비중항 : 연속한 세 수가 등비수열을 이루면 가운데 수는 양 끝의 수의 기하평균이다.
• (Tip) : 모든 항이 양수인 등비수열인 경우, 각 항에 로그를 취한 수열은 등차수열이 된다.

 

역사

• 수학사 연표

 

 

 

 

관련된 항목들

• 등차수열

   

 

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/
• http://www.wolframalpha.com/input/?i=
• NIST Digital Library of Mathematical Functions
• The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
  
  • http://www.research.att.com/~njas/sequences/?q=