"맴돌이군이 유한인 초기하 미분방정식에 대한 슈바르츠 목록"의 두 판 사이의 차이

2014년 6월 3일 (화) 18:44 판

초기하 미분방정식(Hypergeometric differential equations)\[z(1-z)\frac{d^2w}{dz^2}+(c-(a+b+1)z)\frac{dw}{dz}-abw = 0\]
어떤 \(a,b,c\)에 대하여, 초기하 미분방정식의 맴돌이군(monodromy group)이 유한군이 되는가(또는 미분방정식의 해가 대수적인가)의 문제
슈워츠는 1873년 가능한 경우에 대한 답을 제시함

세 파라메터 a,b,c에 대한 초기하 미분방정식의 일차독립인 두 해의 비율로 얻어지는 함수
\(\alpha=1-c,\beta=b-a,\gamma=c-a-b\) 로 두면, 상반평면을 \(\alpha\pi,\beta\pi,\gamma\pi\) 를 세 각으로 갖는 삼각형으로 보낸다

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 ==관련된 항목들==
 * [[맴돌이군과 미분방정식]]
-* [[5차방정식과 정이십면체|오차방정식과 정이십면체]]<br>
+* [[5차방정식과 정이십면체|오차방정식과 정이십면체]]
-* [[유한반사군과 콕세터군(finite reflection groups and Coxeter groups)]]<br>
+* [[유한반사군과 콕세터군(finite reflection groups and Coxeter groups)]]
-* [[Fuchsian 미분방정식(Fuchsian differential equation)]]<br>
+* [[Fuchsian 미분방정식(Fuchsian differential equation)]]
-* [[리만 미분방정식]]<br>
+* [[리만 미분방정식]]