"텐서 (tensor)"의 두 판 사이의 차이
둘러보기로 가기
검색하러 가기
Pythagoras0 (토론 | 기여) |
Pythagoras0 (토론 | 기여) |
||
| 1번째 줄: | 1번째 줄: | ||
==개요== | ==개요== | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
==다중선형대수학의 기초 개념== | ==다중선형대수학의 기초 개념== | ||
| 11번째 줄: | 11번째 줄: | ||
* [[외대수(exterior algebra)와 겹선형대수(multilinear algebra)|exterior algebra와 다중선형대수학(multilinear algebra)]] | * [[외대수(exterior algebra)와 겹선형대수(multilinear algebra)|exterior algebra와 다중선형대수학(multilinear algebra)]] | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
==예== | ==예== | ||
| − | * physics examples | + | * physics examples |
** moment of inertia tensor | ** moment of inertia tensor | ||
** stress tensor | ** stress tensor | ||
| − | * moment of inertia tensor | + | * moment of inertia tensor |
** angular velocity 벡터를 rotational momenta 벡터로 보낸다 | ** angular velocity 벡터를 rotational momenta 벡터로 보낸다 | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
==텐서장 (tensor field)== | ==텐서장 (tensor field)== | ||
| − | * 예 | + | * 예 |
** [[미분형식]] skew-symmetric covariant 텐서장 | ** [[미분형식]] skew-symmetric covariant 텐서장 | ||
| − | ** [[메트릭 텐서]] | + | ** [[메트릭 텐서]] order 2인 symmetric covariant 텐서장 |
** [[리만 곡률 텐서]] | ** [[리만 곡률 텐서]] | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
==역사== | ==역사== | ||
| 46번째 줄: | 46번째 줄: | ||
* [[수학사 연표]] | * [[수학사 연표]] | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
==메모== | ==메모== | ||
| 56번째 줄: | 56번째 줄: | ||
* [http://www.philadelphia.edu.jo/courses/calculus1/tensor%20analysis%20intro.pdf Introduction to Tensor Calculus] A.V.Smirnov | * [http://www.philadelphia.edu.jo/courses/calculus1/tensor%20analysis%20intro.pdf Introduction to Tensor Calculus] A.V.Smirnov | ||
* 다양체 위의 미적분학 | * 다양체 위의 미적분학 | ||
| − | * 미분다양체 위에 정의되는 텐서장 | + | * 미분다양체 위에 정의되는 텐서장 |
** 미분형식 | ** 미분형식 | ||
* 물리적 양의 불변성 | * 물리적 양의 불변성 | ||
| 65번째 줄: | 65번째 줄: | ||
* Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q= | * Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q= | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
==관련된 항목들== | ==관련된 항목들== | ||
| 76번째 줄: | 76번째 줄: | ||
* [[아인슈타인 텐서]] | * [[아인슈타인 텐서]] | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | ==사전 | + | ==사전 형태의 자료== |
* http://ko.wikipedia.org/wiki/ | * http://ko.wikipedia.org/wiki/ | ||
| 92번째 줄: | 92번째 줄: | ||
* Deans, S. R. 1971. “Covariant and Contravariant Vectors.” Mathematics Magazine 44 (1) (January 1): 5–8. doi:10.2307/2688847. | * Deans, S. R. 1971. “Covariant and Contravariant Vectors.” Mathematics Magazine 44 (1) (January 1): 5–8. doi:10.2307/2688847. | ||
| − | + | [[분류:미분기하학]] | |
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
2014년 12월 15일 (월) 23:43 판
개요
다중선형대수학의 기초 개념
예
- physics examples
- moment of inertia tensor
- stress tensor
- moment of inertia tensor
- angular velocity 벡터를 rotational momenta 벡터로 보낸다
텐서장 (tensor field)
역사
- Ricci's tensor analysis
- http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
- 수학사 연표
메모
- 다중선형대수학(multilinear algebra)
- An Introduction to Tensors for Students of Physics and Engineering
- Introduction to Tensor Calculus A.V.Smirnov
- 다양체 위의 미적분학
- 미분다양체 위에 정의되는 텐서장
- 미분형식
- 물리적 양의 불변성
- reparametrization invariance
- Keeping track of it all requires what Elie Cartan called "une debauche d' indices", an intimidating proliferation of superscripts and subscripts.
- covariant - lower indices -outgoing (pointlike) arrows
- contravariant - upper indices - incoming (linelike) arrows
- Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
관련된 항목들
사전 형태의 자료
리뷰, 에세이, 강의노트
- Gourgoulhon, Eric, Michal Bejger, and Marco Mancini. ‘Tensor Calculus with Open-Source Software: The SageManifolds Project’. arXiv:1412.4765 [gr-Qc, Physics:hep-Th, Physics:math-Ph], 15 December 2014. http://arxiv.org/abs/1412.4765.
- Deans, S. R. 1971. “Covariant and Contravariant Vectors.” Mathematics Magazine 44 (1) (January 1): 5–8. doi:10.2307/2688847.