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* 3차원상의 반지름이 R인 구면 <math> x^2+y^2+z^2 = R^2</math> | * 3차원상의 반지름이 R인 구면 <math> x^2+y^2+z^2 = R^2</math> | ||
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2010년 1월 11일 (월) 12:17 판
이 항목의 스프링노트 원문주소
개요
- 구면기하학의 모델
매개화
- 3차원상의 반지름이 R인 구면 \( x^2+y^2+z^2 = R^2\)
- \(X(u,v)=R(\cos u \sin v, \sin u \sin v, \cos v)\)
\(X_u=R(- \sin u \sin v , \cos u \sin v ,0)\)
\(X_v=R( \cos u \cos v , \sin u \cos v ,-\sin v)\)
\(N=(-\cos u \sin v, -\sin u \sin v, -\cos v)\)
\(X_{uu}=R(-\cos u \sin v , -\sin u \sin v ,0)\)
\(X_{uv}=R(-\cos v \sin u , \cos u \cos v , 0)\)
\(X_{vv}=R(- \cos u \sin v , - \sin u \sin v , - \cos v )\)
제1기본형식
- \(E=R^2\sin^2 v\)
- \(F=0\)
- \(G=R^2\)
크리스토펠 기호
- 크리스토펠 기호 항목 참조
- \(\Gamma^1_{11}=0\)
\(\Gamma^2_{11}=-\sin v \cos v\)
\(\Gamma^1_{12}=\sin v \cos v\)
\(\Gamma^2_{12}=0\)
\(\Gamma^1_{22}=0\)
\(\Gamma^2_{22}=0\)
재미있는 사실
- Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
- 네이버 지식인 http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=
역사
메모
관련된 항목들
수학용어번역
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=sphere
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
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관련기사
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