"가우스 곡률"의 두 판 사이의 차이
둘러보기로 가기
검색하러 가기
Pythagoras0 (토론 | 기여) |
Pythagoras0 (토론 | 기여) |
||
| (같은 사용자의 중간 판 하나는 보이지 않습니다) | |||
| 3번째 줄: | 3번째 줄: | ||
* <math>F=0</math> 인 경우:<math>K = -\frac{1}{2\sqrt{EG}}\left(\frac{\partial}{\partial u}\frac{G_u}{\sqrt{EG}} + \frac{\partial}{\partial v}\frac{E_v}{\sqrt{EG}}\right)</math> | * <math>F=0</math> 인 경우:<math>K = -\frac{1}{2\sqrt{EG}}\left(\frac{\partial}{\partial u}\frac{G_u}{\sqrt{EG}} + \frac{\partial}{\partial v}\frac{E_v}{\sqrt{EG}}\right)</math> | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
==크리스토펠 기호를 이용한 표현== | ==크리스토펠 기호를 이용한 표현== | ||
| 12번째 줄: | 12번째 줄: | ||
:<math>K = -\frac{1}{E} \left( \frac{\partial}{\partial u}\Gamma_{12}^2 - \frac{\partial}{\partial v}\Gamma_{11}^2 + \Gamma_{12}^1\Gamma_{11}^2 - \Gamma_{11}^1\Gamma_{12}^2 + \Gamma_{12}^2\Gamma_{12}^2 - \Gamma_{11}^2\Gamma_{22}^2\right)</math> | :<math>K = -\frac{1}{E} \left( \frac{\partial}{\partial u}\Gamma_{12}^2 - \frac{\partial}{\partial v}\Gamma_{11}^2 + \Gamma_{12}^1\Gamma_{11}^2 - \Gamma_{11}^1\Gamma_{12}^2 + \Gamma_{12}^2\Gamma_{12}^2 - \Gamma_{11}^2\Gamma_{22}^2\right)</math> | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
==메모== | ==메모== | ||
| − | + | ||
* Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q= | * Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q= | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
==관련된 항목들== | ==관련된 항목들== | ||
| 41번째 줄: | 30번째 줄: | ||
| − | + | ||
[[분류:미분기하학]] | [[분류:미분기하학]] | ||
2020년 12월 28일 (월) 02:01 기준 최신판
개요
- \(F=0\) 인 경우\[K = -\frac{1}{2\sqrt{EG}}\left(\frac{\partial}{\partial u}\frac{G_u}{\sqrt{EG}} + \frac{\partial}{\partial v}\frac{E_v}{\sqrt{EG}}\right)\]
크리스토펠 기호를 이용한 표현
\[K = -\frac{1}{E} \left( \frac{\partial}{\partial u}\Gamma_{12}^2 - \frac{\partial}{\partial v}\Gamma_{11}^2 + \Gamma_{12}^1\Gamma_{11}^2 - \Gamma_{11}^1\Gamma_{12}^2 + \Gamma_{12}^2\Gamma_{12}^2 - \Gamma_{11}^2\Gamma_{22}^2\right)\]
메모
- Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
관련된 항목들
관련논문
- Daniel Alvarez-Gavela, Gaussian curvature in codimension > 1, arXiv:1312.2554 [math.DG], December 09 2013, http://arxiv.org/abs/1312.2554