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| − | * 함수 <math>e^{\alpha t}</math>와 <math>e^{\beta t}</math>의 론스키안은 <math>e^{t (\alpha +\beta )} (-\alpha +\beta )</math> 이다 | + | * 함수 <math>e^{\alpha t}</math>와 <math>e^{\beta t}</math>의 론스키안은 <math>e^{t (\alpha +\beta )} (-\alpha +\beta )</math> 이다 |
** [[상수계수 이계 선형미분방정식]] | ** [[상수계수 이계 선형미분방정식]] | ||
| − | * [[이계 미분방정식]]:<math>\frac{d^2y}{dx^2}+p(x)\frac{dy}{dx}+q(x)y=0</math | + | * [[이계 미분방정식]]:<math>\frac{d^2y}{dx^2}+p(x)\frac{dy}{dx}+q(x)y=0</math> 의 두 해, <math>y_1,y_2</math>의 론스키안 <math>W</math> 는 미분방정식 <math>W'=-pW</math>의 해가 된다 |
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* http://en.wikipedia.org/wiki/Wronskian | * http://en.wikipedia.org/wiki/Wronskian | ||
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| + | ===위키데이터=== | ||
| + | * ID : [https://www.wikidata.org/wiki/Q124743 Q124743] | ||
| + | ===Spacy 패턴 목록=== | ||
| + | * [{'LEMMA': 'wronskian'}] | ||
2021년 2월 17일 (수) 05:40 기준 최신판
개요
- 여러 함수에 대해 정의되는 어떤 행렬식
- 미분방정식의 해가 선형독립임을 보일 때 사용되기도 함
예
- 두 함수 f,g 에 대하여 론스키안은\[\left( \begin{array}{cc} f(x) & g(x) \\ f'(x) & g'(x) \end{array} \right)\] 의 행렬식 \(f(x) g'(x)-g(x) f'(x)\) 가 된다
- 함수 \(e^{\alpha t}\)와 \(e^{\beta t}\)의 론스키안은 \(e^{t (\alpha +\beta )} (-\alpha +\beta )\) 이다
- 이계 미분방정식\[\frac{d^2y}{dx^2}+p(x)\frac{dy}{dx}+q(x)y=0\] 의 두 해, \(y_1,y_2\)의 론스키안 \(W\) 는 미분방정식 \(W'=-pW\)의 해가 된다
- 세 함수 f,g,h에 대하여 론스키안은 다음 행렬의 행렬식으로 정의된다\[\left( \begin{array}{ccc} f(x) & g(x) & h(x) \\ f'(x) & g'(x) & h'(x) \\ f''(x) & g''(x) & h''(x) \end{array} \right)\]
메모
- Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
관련된 항목들
매스매티카 파일 및 계산 리소스
사전 형태의 자료
메타데이터
위키데이터
- ID : Q124743
Spacy 패턴 목록
- [{'LEMMA': 'wronskian'}]