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* 여러 함수에 대해 정의되는 어떤 행렬식
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* 미분방정식의 해가 선형독립임을 보일 때 사용되기도 함
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*  두 함수 f,g 에 대하여 론스키안은:<math>\left( \begin{array}{cc}  f(x) & g(x) \\  f'(x) & g'(x) \end{array} \right)</math> 의 행렬식 <math>f(x) g'(x)-g(x) f'(x)</math> 가 된다
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*  함수 <math>e^{\alpha t}</math>와 <math>e^{\beta t}</math>의 론스키안은 <math>e^{t (\alpha +\beta )} (-\alpha +\beta )</math> 이다
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** [[상수계수 이계 선형미분방정식]]
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* [[이계 미분방정식]]:<math>\frac{d^2y}{dx^2}+p(x)\frac{dy}{dx}+q(x)y=0</math> 의 두 해, <math>y_1,y_2</math>의 론스키안 <math>W</math> 는 미분방정식 <math>W'=-pW</math>의 해가 된다
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*  세 함수 f,g,h에 대하여 론스키안은 다음 행렬의 행렬식으로 정의된다:<math>\left( \begin{array}{ccc}  f(x) & g(x) & h(x) \\  f'(x) & g'(x) & h'(x) \\  f''(x) & g''(x) & h''(x) \end{array} \right)</math>
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==메모==
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* Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
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==관련된 항목들==
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* [[카소라티안 (Casoratian)]]
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==매스매티카 파일 및 계산 리소스==
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* https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxRkdjbUNLdktEU0E/edit
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==사전 형태의 자료==
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* http://ko.wikipedia.org/wiki/
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* http://en.wikipedia.org/wiki/Wronskian
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==메타데이터==
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===위키데이터===
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* ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q124743 Q124743]
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===Spacy 패턴 목록===
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* [{'LEMMA': 'wronskian'}]

2021년 2월 17일 (수) 05:40 기준 최신판

개요

  • 여러 함수에 대해 정의되는 어떤 행렬식
  • 미분방정식의 해가 선형독립임을 보일 때 사용되기도 함


예

  • 두 함수 f,g 에 대하여 론스키안은\[\left( \begin{array}{cc} f(x) & g(x) \\ f'(x) & g'(x) \end{array} \right)\] 의 행렬식 \(f(x) g'(x)-g(x) f'(x)\) 가 된다
  • 함수 \(e^{\alpha t}\)와 \(e^{\beta t}\)의 론스키안은 \(e^{t (\alpha +\beta )} (-\alpha +\beta )\) 이다
  • 이계 미분방정식\[\frac{d^2y}{dx^2}+p(x)\frac{dy}{dx}+q(x)y=0\] 의 두 해, \(y_1,y_2\)의 론스키안 \(W\) 는 미분방정식 \(W'=-pW\)의 해가 된다
  • 세 함수 f,g,h에 대하여 론스키안은 다음 행렬의 행렬식으로 정의된다\[\left( \begin{array}{ccc} f(x) & g(x) & h(x) \\ f'(x) & g'(x) & h'(x) \\ f''(x) & g''(x) & h''(x) \end{array} \right)\]



메모



관련된 항목들


매스매티카 파일 및 계산 리소스


사전 형태의 자료

메타데이터

위키데이터

Spacy 패턴 목록

  • [{'LEMMA': 'wronskian'}]
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