"리카티 미분방정식"의 두 판 사이의 차이

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==개요==
  
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* <math>y' = A(x)+ B(x)y + C(x)y^2, A(x)\neq 0, C(x)\neq 0</math> 형태의 미분방정식
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*  다음의 특수한 경우:<math>y' = ax^n+ by^2</math>
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* 가장 간단한 비선형 미분방정식의 하나
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==다른 미분방정식과의 관계==
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* <math>A(x)= 0</math>인 경우, [[베르누이 미분방정식]]의 특별한 경우
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* <math>C(x)= 0</math>인 경우, [[일계 선형미분방정식]]이 된다
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===이계 선형 미분방정식===
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* <math>C(x)=1</math>인 경우, 즉 미분방정식이 <math>y' = y^2-a(x)y + b(x)</math> 꼴로 주어진 경우
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* <math>y(x)=-\frac{w'(x)}{w(x)}</math>라 두면, <math>w</math>에 대한 다음 방정식을 얻는다
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:<math>
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w''(x)+a(x)w(x) + b(x)=0
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</math>
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* [[이계 선형 미분방정식]]을 얻는다
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==메모==
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* http://www.risc.uni-linz.ac.at/publications/download/risc_2773/prep2.pdf
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==관련된 항목들==
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* [[이계 선형 미분방정식]]
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==매스매티카 파일 및 계산 리소스==
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* https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxaWVUdFRVeTlKYlU/edit
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==사전 형태의 자료==
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* http://en.wikipedia.org/wiki/Riccati_equation
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[[분류:미분방정식]]
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==메타데이터==
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===위키데이터===
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* ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q851503 Q851503]
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===Spacy 패턴 목록===
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* [{'LOWER': 'riccati'}, {'LEMMA': 'equation'}]
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* [{'LOWER': 'riccati'}, {'LOWER': "'s"}, {'LOWER': 'differential'}, {'LEMMA': 'equation'}]

2021년 2월 17일 (수) 05:42 기준 최신판

개요

  • \(y' = A(x)+ B(x)y + C(x)y^2, A(x)\neq 0, C(x)\neq 0\) 형태의 미분방정식
  • 다음의 특수한 경우\[y' = ax^n+ by^2\]
  • 가장 간단한 비선형 미분방정식의 하나


다른 미분방정식과의 관계


이계 선형 미분방정식

  • \(C(x)=1\)인 경우, 즉 미분방정식이 \(y' = y^2-a(x)y + b(x)\) 꼴로 주어진 경우
  • \(y(x)=-\frac{w'(x)}{w(x)}\)라 두면, \(w\)에 대한 다음 방정식을 얻는다

\[ w''(x)+a(x)w(x) + b(x)=0 \]


메모



관련된 항목들


매스매티카 파일 및 계산 리소스


사전 형태의 자료

메타데이터

위키데이터

Spacy 패턴 목록

  • [{'LOWER': 'riccati'}, {'LEMMA': 'equation'}]
  • [{'LOWER': 'riccati'}, {'LOWER': "'s"}, {'LOWER': 'differential'}, {'LEMMA': 'equation'}]
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