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| − | * 다음의 특수한 경우 | + | * 다음의 특수한 경우:<math>y' = ax^n+ by^2</math> |
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* <math>A(x)= 0</math>인 경우, [[베르누이 미분방정식]]의 특별한 경우 | * <math>A(x)= 0</math>인 경우, [[베르누이 미분방정식]]의 특별한 경우 | ||
* <math>C(x)= 0</math>인 경우, [[일계 선형미분방정식]]이 된다 | * <math>C(x)= 0</math>인 경우, [[일계 선형미분방정식]]이 된다 | ||
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| + | * <math>y(x)=-\frac{w'(x)}{w(x)}</math>라 두면, <math>w</math>에 대한 다음 방정식을 얻는다 | ||
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| + | w''(x)+a(x)w(x) + b(x)=0 | ||
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| + | * [[이계 선형 미분방정식]]을 얻는다 | ||
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==메모== | ==메모== | ||
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* http://www.risc.uni-linz.ac.at/publications/download/risc_2773/prep2.pdf | * http://www.risc.uni-linz.ac.at/publications/download/risc_2773/prep2.pdf | ||
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==관련된 항목들== | ==관련된 항목들== | ||
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| + | ===Spacy 패턴 목록=== | ||
| + | * [{'LOWER': 'riccati'}, {'LEMMA': 'equation'}] | ||
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2021년 2월 17일 (수) 04:42 기준 최신판
개요
- \(y' = A(x)+ B(x)y + C(x)y^2, A(x)\neq 0, C(x)\neq 0\) 형태의 미분방정식
- 다음의 특수한 경우\[y' = ax^n+ by^2\]
- 가장 간단한 비선형 미분방정식의 하나
다른 미분방정식과의 관계
- \(A(x)= 0\)인 경우, 베르누이 미분방정식의 특별한 경우
- \(C(x)= 0\)인 경우, 일계 선형미분방정식이 된다
이계 선형 미분방정식
- \(C(x)=1\)인 경우, 즉 미분방정식이 \(y' = y^2-a(x)y + b(x)\) 꼴로 주어진 경우
- \(y(x)=-\frac{w'(x)}{w(x)}\)라 두면, \(w\)에 대한 다음 방정식을 얻는다
\[ w''(x)+a(x)w(x) + b(x)=0 \]
- 이계 선형 미분방정식을 얻는다
메모
관련된 항목들
매스매티카 파일 및 계산 리소스
사전 형태의 자료
메타데이터
위키데이터
- ID : Q851503
Spacy 패턴 목록
- [{'LOWER': 'riccati'}, {'LEMMA': 'equation'}]
- [{'LOWER': 'riccati'}, {'LOWER': "'s"}, {'LOWER': 'differential'}, {'LEMMA': 'equation'}]