"원주율과 연분수 Brouncker 의 공식"의 두 판 사이의 차이

수학노트
둘러보기로 가기 검색하러 가기
 
(사용자 2명의 중간 판 20개는 보이지 않습니다)
1번째 줄: 1번째 줄:
−
<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 수학노트 원문주소</h5>
+
==개요==
  
−
 
+
  
−
 
+
  
−
<h5>개요</h5>
+
==Brouncker 의 공식==
  
−
 
+
*  다음과 같은 원주율의 연분수 표현:<math>\frac{4}{\pi}=1+\cfrac{1}{2+\cfrac{9 }{2+\cfrac{25 }{2+\cfrac{49 }{2+\cfrac{81 }{2+\cfrac{121 }{2+\cfrac{169 }{2+\cfrac{225 }{2+\cdots}}}}}}}}</math>
 +
*  역수는 다음과 같이 주어진다:<math>\frac \pi 4 = \cfrac{1}{1+\cfrac{1^2}{2+\cfrac{3^2}{2+\cfrac{5^2}{2+\cfrac{7^2}{2+\cfrac{9^2}{2+\ddots}}}}}}</math>
 +
* 증명은 [[감마함수의 비와 라마누잔의 연분수]] 항목을 참조
  
−
 
+
  
−
<h5>Brouncker 의 공식</h5>
+
  
−
<math>\frac{4}{\pi}=1+\frac{1}{2+\frac{9 }{2+\frac{25 }{2+\frac{49 }{2+\frac{81 }{2+\frac{121 }{2+\frac{169 }{2+\frac{225 }{2+\cdots}}}}}}}}</math>
+
==역사==
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
<h5>역사</h5>
 
−
 
 
−
 
 
  
 +
* 비에타 1579
 +
* Brouncker
 +
* 월리스
 
* http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
 
* http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
−
* [[수학사연표 (역사)|수학사연표]]
+
* [[수학사 연표]]
  
−
 
+
  
−
 
+
  
−
<h5>메모</h5>
+
==메모==
  
 
* [http://www.geom.uiuc.edu/%7Ehuberty/math5337/groupe/expresspi.html http://www.geom.uiuc.edu/~huberty/math5337/groupe/expresspi.html]
 
* [http://www.geom.uiuc.edu/%7Ehuberty/math5337/groupe/expresspi.html http://www.geom.uiuc.edu/~huberty/math5337/groupe/expresspi.html]
−
* [[연분수]]
 
  
 
* Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
 
* Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
  
−
 
+
  
−
 
+
  
−
<h5>관련된 항목들</h5>
+
==관련된 항목들==
  
−
 
+
* [[연분수]]
  
−
 
+
  
−
<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">수학용어번역</h5>
+
  
−
*  단어사전<br>
+
==수학용어번역==
−
** http://translate.google.com/#en|ko|
+
* 발음사전 http://www.forvo.com/search/Brouncker
−
** http://ko.wiktionary.org/wiki/
 
−
* 발음사전 http://www.forvo.com/search/
 
−
* [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집]<br>
 
−
** http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
 
−
* [http://www.kss.or.kr/pds/sec/dic.aspx 한국통계학회 통계학 용어 온라인 대조표]
 
−
* [http://www.nktech.net/science/term/term_l.jsp?l_mode=cate&s_code_cd=MA 남·북한수학용어비교]
 
−
* [http://kms.or.kr/home/kor/board/bulletin_list_subject.asp?bulletinid=%7BD6048897-56F9-43D7-8BB6-50B362D1243A%7D&boardname=%BC%F6%C7%D0%BF%EB%BE%EE%C5%E4%B7%D0%B9%E6&globalmenu=7&localmenu=4 대한수학회 수학용어한글화 게시판]
 
  
−
 
 
  
−
 
+
  
−
 
+
==매스매티카 파일 및 계산 리소스==
−
 
 
−
<h5>매스매티카 파일 및 계산 리소스</h5>
 
  
 
* https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxY1hfbDc2Q1FPVUU/edit
 
* https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxY1hfbDc2Q1FPVUU/edit
−
* http://www.wolframalpha.com/input/?i=
+
* http://functions.wolfram.com/02.03.10.0008.01
−
* http://functions.wolfram.com/
+
−
* [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions]
 
−
* [http://people.math.sfu.ca/%7Ecbm/aands/toc.htm Abramowitz and Stegun Handbook of mathematical functions]
 
−
* [http://www.research.att.com/%7Enjas/sequences/index.html The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences]
 
−
* [http://numbers.computation.free.fr/Constants/constants.html Numbers, constants and computation]
 
−
* [https://docs.google.com/open?id=0B8XXo8Tve1cxMWI0NzNjYWUtNmIwZi00YzhkLTkzNzQtMDMwYmVmYmIxNmIw 매스매티카 파일 목록]
 
−
 
 
−
 
 
  
−
 
+
  
−
<h5>사전 형태의 자료</h5>
+
==사전 형태의 자료==
  
 
* http://ko.wikipedia.org/wiki/
 
* http://ko.wikipedia.org/wiki/
 
* http://en.wikipedia.org/wiki/William_Brouncker,_2nd_Viscount_Brouncker
 
* http://en.wikipedia.org/wiki/William_Brouncker,_2nd_Viscount_Brouncker
−
* [http://eom.springer.de/default.htm The Online Encyclopaedia of Mathematics]
 
−
* [http://dlmf.nist.gov NIST Digital Library of Mathematical Functions]
 
−
* [http://eqworld.ipmnet.ru/ The World of Mathematical Equations]
 
−
 
−
 
 
−
 
−
 
 
−
 
−
<h5>리뷰논문, 에세이, 강의노트</h5>
 
  
−
 
 
  
−
 
+
  
−
 
+
==리뷰, 에세이, 강의노트==
 +
* [http://web.cs.dal.ca/%7Ejborwein/Preprints/Talks/M2600/Readings/pi-osler.pdf http://web.cs.dal.ca/~jborwein/Preprints/Talks/M2600/Readings/pi-osler.pdf]
  
−
<h5>관련논문</h5>
+
 +
  
−
* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
+
==관련논문==
−
* http://www.ams.org/mathscinet
 
−
* http://dx.doi.org/
 
  
−
 
+
* Osler, Thomas J. 2009. “Lord Brouncker’s Forgotten Sequence of Continued Fractions for Pi.” <em>International Journal of Mathematical Education in Science and Technology</em> 41 (1): 105–110. doi:[http://dx.doi.org/10.1080/00207390903189195 10.1080/00207390903189195].
  
−
 
 
  
−
<h5>관련도서</h5>
+
 +
[[분류:원주율]]
 +
[[분류:연분수]]
  
−
*  도서내검색<br>
+
==메타데이터==
−
** http://books.google.com/books?q=
+
===위키데이터===
−
** http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=
+
* ID : [https://www.wikidata.org/wiki/Q451693 Q451693]
 +
===Spacy 패턴 목록===
 +
* [{'LOWER': 'william'}, {'LOWER': 'brouncker'}, {'OP': '*'}, {'LOWER': '2nd'}, {'LOWER': 'viscount'}, {'LEMMA': 'Brouncker'}]
 +
* [{'LOWER': 'william'}, {'LOWER': 'brouncker'}, {'OP': '*'}, {'LOWER': '2nd'}, {'LOWER': 'viscount'}, {'LOWER': 'brouncker'}, {'LOWER': 'of'}, {'LEMMA': 'Lyons'}]

2021년 2월 17일 (수) 04:55 기준 최신판

개요

Brouncker 의 공식

  • 다음과 같은 원주율의 연분수 표현\[\frac{4}{\pi}=1+\cfrac{1}{2+\cfrac{9 }{2+\cfrac{25 }{2+\cfrac{49 }{2+\cfrac{81 }{2+\cfrac{121 }{2+\cfrac{169 }{2+\cfrac{225 }{2+\cdots}}}}}}}}\]
  • 역수는 다음과 같이 주어진다\[\frac \pi 4 = \cfrac{1}{1+\cfrac{1^2}{2+\cfrac{3^2}{2+\cfrac{5^2}{2+\cfrac{7^2}{2+\cfrac{9^2}{2+\ddots}}}}}}\]
  • 증명은 감마함수의 비와 라마누잔의 연분수 항목을 참조



역사



메모



관련된 항목들



수학용어번역



매스매티카 파일 및 계산 리소스



사전 형태의 자료



리뷰, 에세이, 강의노트



관련논문

  • Osler, Thomas J. 2009. “Lord Brouncker’s Forgotten Sequence of Continued Fractions for Pi.” International Journal of Mathematical Education in Science and Technology 41 (1): 105–110. doi:10.1080/00207390903189195.

메타데이터

위키데이터

Spacy 패턴 목록

  • [{'LOWER': 'william'}, {'LOWER': 'brouncker'}, {'OP': '*'}, {'LOWER': '2nd'}, {'LOWER': 'viscount'}, {'LEMMA': 'Brouncker'}]
  • [{'LOWER': 'william'}, {'LOWER': 'brouncker'}, {'OP': '*'}, {'LOWER': '2nd'}, {'LOWER': 'viscount'}, {'LOWER': 'brouncker'}, {'LOWER': 'of'}, {'LEMMA': 'Lyons'}]
원본 주소 "https://wiki.mathnt.net/index.php?title=원주율과_연분수_Brouncker_의_공식&oldid=52428"