"다항식의 판별식(discriminant)"의 두 판 사이의 차이

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<h5>개요</h5>
 
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*  n차 다항식의 근을 <math>x_1,\cdots, x_n</math> 이라 할 때, 판별식<br><math>(\prod_{1\le i<j\le n} (x_j-x_i))^2</math><br>
  
 
 
 
 
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<h5>2차식의 판별식</h5>
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* [[2차 방정식의 근의 공식]]
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* 이차방정식 <math>ax^2+bx+c=0, a\neq 0</math>
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* <math>\Delta=b^2-4ac</math>
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<math>\left( \begin{array}{cc}  1 & 1 \\  x_1 & x_2 \end{array} \right)\left( \begin{array}{cc}  1 & x_1 \\  1 & x_2 \end{array} \right)=\left( \begin{array}{cc}  2 & x_1+x_2 \\  x_1+x_2 & x_1^2+x_2^2 \end{array} \right)</math> 의 행렬식을 구하면, [[반데몬드 행렬과 행렬식 (Vandermonde matrix)]]
  
 
 
 
 

2011년 12월 7일 (수) 17:39 판

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개요
  • n차 다항식의 근을 \(x_1,\cdots, x_n\) 이라 할 때, 판별식
    \((\prod_{1\le i<j\le n} (x_j-x_i))^2\)

 

 

2차식의 판별식

\(\left( \begin{array}{cc} 1 & 1 \\ x_1 & x_2 \end{array} \right)\left( \begin{array}{cc} 1 & x_1 \\ 1 & x_2 \end{array} \right)=\left( \begin{array}{cc} 2 & x_1+x_2 \\ x_1+x_2 & x_1^2+x_2^2 \end{array} \right)\) 의 행렬식을 구하면, 반데몬드 행렬과 행렬식 (Vandermonde matrix)

 

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