"등각 사상 (conformal mapping)"의 두 판 사이의 차이
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* <math>(\varphi^g')_{\mu\nu}(a)=g'_{ij}(\varphi(a))(\partial_{\mu}\varphi^{i})(\partial_{\nu}\varphi^{j})</math> 이므로, 등각 사상이 되려면<br><math>\Omega^{2}g_{\mu\nu}(a)=g'_{ij}(\varphi(a))(\partial_{\mu}\varphi^{i})(\partial_{\nu}\varphi^{j})</math> 가 만족되어야 한다<br> | * <math>(\varphi^g')_{\mu\nu}(a)=g'_{ij}(\varphi(a))(\partial_{\mu}\varphi^{i})(\partial_{\nu}\varphi^{j})</math> 이므로, 등각 사상이 되려면<br><math>\Omega^{2}g_{\mu\nu}(a)=g'_{ij}(\varphi(a))(\partial_{\mu}\varphi^{i})(\partial_{\nu}\varphi^{j})</math> 가 만족되어야 한다<br> | ||
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| − | + | ==복소함수론에서의 등각 사상</h5> | |
* 도메인 <math>U\subset \mathbb{C}</math>에 대하여, 유클리드 메트릭이 주어졌다고 가정 | * 도메인 <math>U\subset \mathbb{C}</math>에 대하여, 유클리드 메트릭이 주어졌다고 가정 | ||
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| − | + | ==평사 투영의 예</h5> | |
* [[평사 투영(stereographic projection)]] | * [[평사 투영(stereographic projection)]] | ||
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| − | + | ==역사</h5> | |
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| − | + | ==메모</h5> | |
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| − | + | ==관련된 항목들</h5> | |
* [[뫼비우스 변환군과 기하학]] | * [[뫼비우스 변환군과 기하학]] | ||
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| − | + | ==수학용어번역</h5> | |
* 단어사전<br> | * 단어사전<br> | ||
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| − | + | ==매스매티카 파일 및 계산 리소스</h5> | |
* https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxTUZuczlSZzR2ZlE/edit?pli=1 | * https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxTUZuczlSZzR2ZlE/edit?pli=1 | ||
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| − | + | ==사전 형태의 자료</h5> | |
* http://ko.wikipedia.org/wiki/ | * http://ko.wikipedia.org/wiki/ | ||
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* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query= | * http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query= | ||
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| − | + | ==관련도서</h5> | |
* 도서내검색<br> | * 도서내검색<br> | ||
** http://books.google.com/books?q= | ** http://books.google.com/books?q= | ||
** http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query= | ** http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query= | ||
2012년 10월 31일 (수) 13:36 판
==이 항목의 수학노트 원문주소
==개요
- \((M,g)\)와 \((M',g')\) 는 같은 차원의 두 리만 다양체
- \(\varphi : M\to M'\) 가 적당한 함수 \(\Omega : M\to \mathbb{R_{+}}\) 에 대하여, \(\varphi^{*}g'=\Omega^2g\) 를 만족시킬 때, 이를 등각 사상이라 하며, \(\Omega\) 를 conformal factor라 부른다
- isometry는 등각 사상의 특별한 경우가 된다
==local expression
- \((\varphi^g')_{\mu\nu}(a)=g'_{ij}(\varphi(a))(\partial_{\mu}\varphi^{i})(\partial_{\nu}\varphi^{j})\) 이므로, 등각 사상이 되려면
\(\Omega^{2}g_{\mu\nu}(a)=g'_{ij}(\varphi(a))(\partial_{\mu}\varphi^{i})(\partial_{\nu}\varphi^{j})\) 가 만족되어야 한다
==복소함수론에서의 등각 사상
- 도메인 \(U\subset \mathbb{C}\)에 대하여, 유클리드 메트릭이 주어졌다고 가정
- 함수 \(\varphi : U\to \mathbb{C}\)가 등각 사상이 될 조건은 코쉬-리만 방정식 으로 주어진다
==평사 투영의 예
==역사
==메모
- Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
==관련된 항목들
==수학용어번역
- 단어사전
- 발음사전 http://www.forvo.com/search/
- 대한수학회 수학 학술 용어집
- 한국통계학회 통계학 용어 온라인 대조표
- 한국물리학회 물리학 용어집 검색기
- 남·북한수학용어비교
- 대한수학회 수학용어한글화 게시판
==매스매티카 파일 및 계산 리소스
- https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxTUZuczlSZzR2ZlE/edit?pli=1
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- http://functions.wolfram.com/
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- Abramowitz and Stegun Handbook of mathematical functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
- Numbers, constants and computation
- 매스매티카 파일 목록
==사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- The Online Encyclopaedia of Mathematics
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The World of Mathematical Equations
==리뷰논문, 에세이, 강의노트
==관련논문
==관련도서