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* <math>(\varphi^g')_{\mu\nu}(a)=g'_{ij}(\varphi(a))(\partial_{\mu}\varphi^{i})(\partial_{\nu}\varphi^{j})</math> 이므로, 등각 사상이 되려면<br><math>\Omega^{2}g_{\mu\nu}(a)=g'_{ij}(\varphi(a))(\partial_{\mu}\varphi^{i})(\partial_{\nu}\varphi^{j})</math> 가 만족되어야 한다<br>
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* 도메인 <math>U\subset \mathbb{C}</math>에 대하여, 유클리드 메트릭이 주어졌다고 가정
 
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* https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxTUZuczlSZzR2ZlE/edit?pli=1
 
* https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxTUZuczlSZzR2ZlE/edit?pli=1
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==사전 형태의 자료</h5>
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==리뷰논문, 에세이, 강의노트</h5>
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==관련논문</h5>
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==관련논문==
  
 
* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
 
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==관련도서</h5>
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==관련도서==
  
 
*  도서내검색<br>
 
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** http://books.google.com/books?q=
 
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** http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=
 
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2012년 11월 1일 (목) 12:33 판

이 항목의 수학노트 원문주소

 

 

개요

  • \((M,g)\)와 \((M',g')\) 는 같은 차원의 두 리만 다양체
  • \(\varphi : M\to M'\) 가 적당한 함수 \(\Omega : M\to \mathbb{R_{+}}\) 에 대하여, \(\varphi^{*}g'=\Omega^2g\) 를 만족시킬 때, 이를 등각 사상이라 하며, \(\Omega\) 를 conformal factor라 부른다
  • isometry는 등각 사상의 특별한 경우가 된다

 

 

local expression

  • \((\varphi^g')_{\mu\nu}(a)=g'_{ij}(\varphi(a))(\partial_{\mu}\varphi^{i})(\partial_{\nu}\varphi^{j})\) 이므로, 등각 사상이 되려면
    \(\Omega^{2}g_{\mu\nu}(a)=g'_{ij}(\varphi(a))(\partial_{\mu}\varphi^{i})(\partial_{\nu}\varphi^{j})\) 가 만족되어야 한다

 

 

 

복소함수론에서의 등각 사상

  • 도메인 \(U\subset \mathbb{C}\)에 대하여, 유클리드 메트릭이 주어졌다고 가정
  • 함수 \(\varphi : U\to \mathbb{C}\)가 등각 사상이 될 조건은 코쉬-리만 방정식 으로 주어진다

 

 

평사 투영의 예

 

 

 

역사

 

 

 

메모

 

 

 

관련된 항목들

 

 

수학용어번역

 

 

매스매티카 파일 및 계산 리소스

 

 

사전 형태의 자료

 

 

리뷰논문, 에세이, 강의노트

 

 

 

관련논문

 

 

관련도서

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