"디랙 방정식"의 두 판 사이의 차이

수학노트
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<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 수학노트 원문주소</h5>
 
<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 수학노트 원문주소</h5>
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* [[디랙 방정식]]
  
 
 
 
 
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* 디랙 방정식 <math>(-i\gamma^\mu\partial_\mu + m) \psi = 0</math>
 
* 디랙 방정식 <math>(-i\gamma^\mu\partial_\mu + m) \psi = 0</math>
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* 상대론적인 [[슈뢰딩거 방정식]] 을 찾는 과정에서 발견되었으며, <math>\psi</math> 는 파동함수로 이해할 수 없게 되었음
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* 상대론적인 [[슈뢰딩거 방정식]] 을 찾는 과정에서 발견
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* <math>\psi</math> 는 파동함수로 이해할 수 없게 되었음
 
* <math>\psi</math> 는 스피너로 디랙 방정식은 스핀이 1/2인 입자에 대한 장의 방정식
 
* <math>\psi</math> 는 스피너로 디랙 방정식은 스핀이 1/2인 입자에 대한 장의 방정식
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* 반물질의 발견에 기여함
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* negative energy states의 존재의 해석으로부터 반물질의 발견에 기여함
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http://bomber0.byus.net/index.php/2009/06/24/1336
 
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Let there be light.
 
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Start with the relativistic wave equation (Dirac equation).
 
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* <math>(-i\gamma^\mu\partial_\mu + m) \psi = 0</math>
 
  
 
 
 
 
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Choose a Lagrangian.
 
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<math>\mathcal{L} = i \bar{\psi} \gamma^\mu \partial_\mu \psi  -m \bar{\psi} \psi</math>
 
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We need a <math>U(1)</math> - local gauge invariance.
 
  
 
 
 
 
  
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<math>\psi(x) \to  e^{i\alpha(x)}\psi(x)</math>
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<h5>local gauge invariance</h5>
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To obtain the local gauge invariance, introduce a new gauge field and get
 
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<math>\mathcal{L}=i \bar{\psi} \gamma^\mu \partial_\mu \psi -  q \bar{\psi}\gamma^{\mu} A_{\mu} \psi -m \bar{\psi} \psi - \frac{1}{4}F_{\mu\nu}F^{\mu\nu}</math>
 
  
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and there was light. God saw that the light was good.
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* [[게이지 이론]]
  
 
 
 
 
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* <math>\left\{ \gamma^\mu , \gamma^\nu \right\} = \gamma^\mu \gamma^\nu + \gamma^\nu \gamma^\mu = 2g^{\mu \nu}</math>
 
* <math>\left\{ \gamma^\mu , \gamma^\nu \right\} = \gamma^\mu \gamma^\nu + \gamma^\nu \gamma^\mu = 2g^{\mu \nu}</math>
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* [[클리포드 대수와 스피너]] 참조
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* [[디랙 행렬]] 항목 참조
  
 
 
 
 
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<h5>역사</h5>
 
<h5>역사</h5>
  
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* 1927, Dirac adopted new equation for relativistic Schrodinger equation to remove negative energy states.
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* 1927 디랙, [[슈뢰딩거 방정식]] 의 상대론적 확장을 찾는 과정에서 디랙 방정식을 발겨
 
* http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
 
* http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
 
* [[수학사연표 (역사)|수학사연표]]
 
* [[수학사연표 (역사)|수학사연표]]

2012년 7월 10일 (화) 17:44 판

이 항목의 수학노트 원문주소

 

 

개요
  • 디랙 방정식 \((-i\gamma^\mu\partial_\mu + m) \psi = 0\)
  • 상대론적인 슈뢰딩거 방정식 을 찾는 과정에서 발견
  • \(\psi\) 는 파동함수로 이해할 수 없게 되었음
  • \(\psi\) 는 스피너로 디랙 방정식은 스핀이 1/2인 입자에 대한 장의 방정식
  • negative energy states의 존재의 해석으로부터 반물질의 발견에 기여함

 

 

local gauge invariance

 

 

푸앵카레 군과의 관련성

 

 

디랙 스피너
  • \(\left\{ \gamma^\mu , \gamma^\nu \right\} = \gamma^\mu \gamma^\nu + \gamma^\nu \gamma^\mu = 2g^{\mu \nu}\)
  • 디랙 행렬 항목 참조

 

 

역사

 

 

메모

 

 

관련된 항목들

 

 

수학용어번역

 

 

 

사전 형태의 자료

 

 

리뷰논문, 에세이, 강의노트

 

 

 

관련논문

 

 

관련도서
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