"리만 곡면에서의 호지 이론(Hodge theory)"의 두 판 사이의 차이

2012년 8월 25일 (토) 14:05 판

X : genus 가 g인 컴팩트 리만곡면
\(H^{1}(X;\mathbb{C})\) : 복소 1-form에 대한 드람 코호몰로지, 차원이 2g인 복소벡터공간
\(\Omega^{1,0}\) : space of holomorphic differential 1-forms, 차원이 g인 복소벡터공간
\(\Omega^{0,1}\) : space of anti-holomorphic differential 1-forms, 차원이 g인 복소벡터공간
\(H^{1}(X;\mathbb{C})=\Omega^{1,0}\oplus \Omega^{0,1}\)
\(\Lambda\) : rank 2g period lattice

\(\Omega^{1,0}\) 에 다음과 같이 정의되는 non-degenerate Hermitian form이 존재한다
\(\omega,\eta\in \Omega^{1,0}\) 에 대하여, \((\omega,\eta)=i\int_{X} \omega \wedge \bar{\eta}\)
\(dz\wedge d\bar{z}=-2i dx\wedge dy\)

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	<h5>관련된 항목들</h5>		<h5>관련된 항목들</h5>

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