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<h5 style="line-height: 2em; margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px;">코쉬-리만 연산자</h5>
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==개요==
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*  복소해석함수 <math>f (x + iy) = u(x,y) + iv(x,y)</math> 의 실수부와 허수부가 만족하는 조건
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\frac{\partial u}{\partial x} &=&\frac{\partial v}{\partial y} \\
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\frac{\partial u}{\partial y} &=&-\frac{\partial v}{\partial x}
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* 복소평면(또는 그 부분집합)을 유클리드 메트릭이 주어진 리만다양체로 생각할 때, 각도를 보존하는 [[등각 사상 (conformal mapping)]] 임을 말해준다
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==코쉬-리만 연산자==
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<math>\frac{\partial}{\partial z} = \frac{1}{2} \Bigl( \frac{\partial}{\partial x} - i \frac{\partial}{\partial y} \Bigr)</math>
 
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<math>\frac{\partial}{\partial\bar{z}}= \frac{1}{2} \Bigl( \frac{\partial}{\partial x} + i \frac{\partial}{\partial y} \Bigr)</math>
 
<math>\frac{\partial}{\partial\bar{z}}= \frac{1}{2} \Bigl( \frac{\partial}{\partial x} + i \frac{\partial}{\partial y} \Bigr)</math>
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* Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
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==관련된 항목들==
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* [[등각 사상 (conformal mapping)]]
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==매스매티카 파일 및 계산 리소스==
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* 
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* http://www.wolframalpha.com/input/?i=
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* http://functions.wolfram.com/
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* [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions]
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* [http://people.math.sfu.ca/%7Ecbm/aands/toc.htm Abramowitz and Stegun Handbook of mathematical functions]
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* [http://www.research.att.com/%7Enjas/sequences/index.html The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences]
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* [http://numbers.computation.free.fr/Constants/constants.html Numbers, constants and computation]
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* [https://docs.google.com/open?id=0B8XXo8Tve1cxMWI0NzNjYWUtNmIwZi00YzhkLTkzNzQtMDMwYmVmYmIxNmIw 매스매티카 파일 목록]
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==사전 형태의 자료==
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* [http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%BD%94%EC%8B%9C-%EB%A6%AC%EB%A7%8C_%EB%B0%A9%EC%A0%95%EC%8B%9D http://ko.wikipedia.org/wiki/코시-리만_방정식]
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* [http://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy%E2%80%93Riemann_equations http://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy–Riemann_equations]
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* http://en.wikipedia.org/wiki/
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* [http://eom.springer.de/default.htm The Online Encyclopaedia of Mathematics]
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* [http://dlmf.nist.gov NIST Digital Library of Mathematical Functions]
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* [http://eqworld.ipmnet.ru/ The World of Mathematical Equations]
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==리뷰논문, 에세이, 강의노트==
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[[분류:리만곡면론]]
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==메타데이터==
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===위키데이터===
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* ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q622741 Q622741]
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===Spacy 패턴 목록===
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* [{'LOWER': 'cauchy'}, {'OP': '*'}, {'LOWER': 'riemann'}, {'LEMMA': 'equation'}]

2021년 2월 17일 (수) 05:02 기준 최신판

개요

  • 복소해석함수 \(f (x + iy) = u(x,y) + iv(x,y)\) 의 실수부와 허수부가 만족하는 조건

\[ \left\{ \begin{array}{c} \frac{\partial u}{\partial x} &=&\frac{\partial v}{\partial y} \\ \frac{\partial u}{\partial y} &=&-\frac{\partial v}{\partial x} \end{array} \right. \]

  • 복소평면(또는 그 부분집합)을 유클리드 메트릭이 주어진 리만다양체로 생각할 때, 각도를 보존하는 등각 사상 (conformal mapping) 임을 말해준다


코쉬-리만 연산자

\(\frac{\partial}{\partial z} = \frac{1}{2} \Bigl( \frac{\partial}{\partial x} - i \frac{\partial}{\partial y} \Bigr)\)


\(\frac{\partial}{\partial\bar{z}}= \frac{1}{2} \Bigl( \frac{\partial}{\partial x} + i \frac{\partial}{\partial y} \Bigr)\)


메모



관련된 항목들



매스매티카 파일 및 계산 리소스



사전 형태의 자료



리뷰논문, 에세이, 강의노트

메타데이터

위키데이터

Spacy 패턴 목록

  • [{'LOWER': 'cauchy'}, {'OP': '*'}, {'LOWER': 'riemann'}, {'LEMMA': 'equation'}]
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