"로지스틱 미분방정식"의 두 판 사이의 차이
둘러보기로 가기
검색하러 가기
Pythagoras0 (토론 | 기여) |
Pythagoras0 (토론 | 기여) |
||
| (같은 사용자의 중간 판 하나는 보이지 않습니다) | |||
| 1번째 줄: | 1번째 줄: | ||
==개요== | ==개요== | ||
| − | * | + | * <math>x'=ax-bx^2</math>, <math>a>0, b\ge 0</math> 형태의 일계 미분방정식 |
* [[베르누이 미분방정식]]의 특수한 경우 | * [[베르누이 미분방정식]]의 특수한 경우 | ||
* [[리카티 미분방정식]]의 특수한 경우 | * [[리카티 미분방정식]]의 특수한 경우 | ||
* 해는 다음과 같이 주어진다 | * 해는 다음과 같이 주어진다 | ||
| − | + | :<math> | |
x(t)=\frac{a x(0) e^{a t}}{b x(0) \left(e^{a t}-1\right)+a} | x(t)=\frac{a x(0) e^{a t}}{b x(0) \left(e^{a t}-1\right)+a} | ||
| − | + | </math> | |
| − | == | + | ==관련된 항목들== |
| + | * [[로지스틱 맵과 파이겐바움 상수]] | ||
* [[2012년 대선 개표와 로지스틱 곡선]] | * [[2012년 대선 개표와 로지스틱 곡선]] | ||
2020년 11월 12일 (목) 21:25 기준 최신판
개요
- \(x'=ax-bx^2\), \(a>0, b\ge 0\) 형태의 일계 미분방정식
- 베르누이 미분방정식의 특수한 경우
- 리카티 미분방정식의 특수한 경우
- 해는 다음과 같이 주어진다
\[ x(t)=\frac{a x(0) e^{a t}}{b x(0) \left(e^{a t}-1\right)+a} \]