로지스틱 미분방정식
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개요
- \(x'=ax-bx^2\), \(a>0, b\ge 0\) 형태의 일계 미분방정식
- 베르누이 미분방정식의 특수한 경우
- 리카티 미분방정식의 특수한 경우
- 해는 다음과 같이 주어진다
\[ x(t)=\frac{a x(0) e^{a t}}{b x(0) \left(e^{a t}-1\right)+a} \]