"다항식 x³+x-1"의 두 판 사이의 차이
둘러보기로 가기
검색하러 가기
Pythagoras0 (토론 | 기여) (새 문서: ==다항식 $x^3+x-1$== * 다항식의 판별식(discriminant)은 $-4 a^3-27 b^2=-4(1)^3-27=-31$ * 다음과 같은 복소해를 가진다 $$ \{-0.341164-1.16154 i,-0.341164+1.161...) |
Pythagoras0 (토론 | 기여) |
||
| (같은 사용자의 중간 판 2개는 보이지 않습니다) | |||
| 1번째 줄: | 1번째 줄: | ||
| − | ==다항식 | + | ==다항식 <math>x^3+x-1</math>== |
| − | * [[다항식의 판별식(discriminant)]]은 | + | * [[다항식의 판별식(discriminant)]]은 <math>-4 a^3-27 b^2=-4(1)^3-27=-31</math> |
* 다음과 같은 복소해를 가진다 | * 다음과 같은 복소해를 가진다 | ||
| − | + | :<math> | |
\{-0.341164-1.16154 i,-0.341164+1.16154 i,0.682328\} | \{-0.341164-1.16154 i,-0.341164+1.16154 i,0.682328\} | ||
| − | + | </math> | |
* 그래프 | * 그래프 | ||
[[파일:다항식 x³+x-11.png]] | [[파일:다항식 x³+x-11.png]] | ||
| 10번째 줄: | 10번째 줄: | ||
==다이로그 함수에서의 값== | ==다이로그 함수에서의 값== | ||
| − | * 방정식 | + | * 방정식 <math>x^3+x-1=0</math>의 실수해 <math>x=0.682328\cdots</math>에 대하여, 다음의 값은 무리수인가? |
| − | + | :<math> | |
L(x)/L(1)=6L(x)/\pi^2=0.655649812243805938341478\cdots | L(x)/L(1)=6L(x)/\pi^2=0.655649812243805938341478\cdots | ||
| − | + | </math> | |
| − | 여기서 | + | 여기서 <math>L</math>은 [[로저스 다이로그 함수 (Rogers' dilogarithm)]] |
| + | |||
| + | ==관련된 항목들== | ||
| + | * [[숫자 23과 다항식 x³-x+1]] | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | ==매스매티카 파일 및 계산 리소스== | ||
| + | * https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxNERONnludm92LVU/edit | ||
| + | * http://www.wolframalpha.com/input/?i=0.6556498122438059383414780 | ||
[[분류:정수론]] | [[분류:정수론]] | ||
[[분류:에세이]] | [[분류:에세이]] | ||
2020년 11월 16일 (월) 04:18 기준 최신판
다항식 \(x^3+x-1\)
- 다항식의 판별식(discriminant)은 \(-4 a^3-27 b^2=-4(1)^3-27=-31\)
- 다음과 같은 복소해를 가진다
\[ \{-0.341164-1.16154 i,-0.341164+1.16154 i,0.682328\} \]
- 그래프
다이로그 함수에서의 값
- 방정식 \(x^3+x-1=0\)의 실수해 \(x=0.682328\cdots\)에 대하여, 다음의 값은 무리수인가?
\[ L(x)/L(1)=6L(x)/\pi^2=0.655649812243805938341478\cdots \] 여기서 \(L\)은 로저스 다이로그 함수 (Rogers' dilogarithm)
관련된 항목들