다항식 x³+x-1
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다항식 \(x^3+x-1\)
- 다항식의 판별식(discriminant)은 \(-4 a^3-27 b^2=-4(1)^3-27=-31\)
- 다음과 같은 복소해를 가진다
\[ \{-0.341164-1.16154 i,-0.341164+1.16154 i,0.682328\} \]
- 그래프
다이로그 함수에서의 값
- 방정식 \(x^3+x-1=0\)의 실수해 \(x=0.682328\cdots\)에 대하여, 다음의 값은 무리수인가?
\[ L(x)/L(1)=6L(x)/\pi^2=0.655649812243805938341478\cdots \] 여기서 \(L\)은 로저스 다이로그 함수 (Rogers' dilogarithm)
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