"다항식 x³+x-1"의 두 판 사이의 차이
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* 다음과 같은 복소해를 가진다 | * 다음과 같은 복소해를 가진다 | ||
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\{-0.341164-1.16154 i,-0.341164+1.16154 i,0.682328\} | \{-0.341164-1.16154 i,-0.341164+1.16154 i,0.682328\} | ||
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* 그래프 | * 그래프 | ||
[[파일:다항식 x³+x-11.png]] | [[파일:다항식 x³+x-11.png]] | ||
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==다이로그 함수에서의 값== | ==다이로그 함수에서의 값== | ||
| − | * 방정식 | + | * 방정식 <math>x^3+x-1=0</math>의 실수해 <math>x=0.682328\cdots</math>에 대하여, 다음의 값은 무리수인가? |
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L(x)/L(1)=6L(x)/\pi^2=0.655649812243805938341478\cdots | L(x)/L(1)=6L(x)/\pi^2=0.655649812243805938341478\cdots | ||
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| − | 여기서 | + | 여기서 <math>L</math>은 [[로저스 다이로그 함수 (Rogers' dilogarithm)]] |
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| + | ==관련된 항목들== | ||
| + | * [[숫자 23과 다항식 x³-x+1]] | ||
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2020년 11월 16일 (월) 05:18 기준 최신판
다항식 \(x^3+x-1\)
- 다항식의 판별식(discriminant)은 \(-4 a^3-27 b^2=-4(1)^3-27=-31\)
- 다음과 같은 복소해를 가진다
\[ \{-0.341164-1.16154 i,-0.341164+1.16154 i,0.682328\} \]
- 그래프
다이로그 함수에서의 값
- 방정식 \(x^3+x-1=0\)의 실수해 \(x=0.682328\cdots\)에 대하여, 다음의 값은 무리수인가?
\[ L(x)/L(1)=6L(x)/\pi^2=0.655649812243805938341478\cdots \] 여기서 \(L\)은 로저스 다이로그 함수 (Rogers' dilogarithm)
관련된 항목들