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<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 수학노트 원문주소</h5>
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==개요==
  
 
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* 디랙 방정식 <math>(-i\gamma^\mu\partial_\mu + m) \psi = 0</math>
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* 상대론적인 [[슈뢰딩거 방정식]] 을 찾는 과정에서 발견
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* <math>\psi</math> 는 파동함수로 이해할 수 없게 되었음
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* <math>\psi</math> 는 스피너로 디랙 방정식은 스핀이 1/2인 입자에 대한 장의 방정식
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* negative energy states의 존재의 해석으로부터 반물질의 발견에 기여함
  
 
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<h5>개요</h5>
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* <math>(-i\gamma^\mu\partial_\mu + m) \psi = 0</math>
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==푸앵카레 군과의 관련성==
  
 
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Let there be light.
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Start with the relativistic wave equation (Dirac equation).
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==디랙 스피너==
  
 
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* <math>\left\{ \gamma^\mu , \gamma^\nu \right\} = \gamma^\mu \gamma^\nu + \gamma^\nu \gamma^\mu = 2g^{\mu \nu}</math>
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* [[디랙 행렬]] 항목 참조
  
<math>i \gamma^\mu \partial_\mu \psi - m \psi =0</math>
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Choose a Lagrangian.
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==local gauge invariance==
  
 
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* [[게이지 이론]]
  
<math>\mathcal{L} = i \bar{\psi} \gamma^\mu \partial_\mu \psi -m \bar{\psi} \psi</math>
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We need a <math>U(1)</math> - local gauge invariance.
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==역사==
  
 
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* 1927 디랙, [[슈뢰딩거 방정식]] 의 상대론적 확장을 찾는 과정에서 디랙 방정식을 발겨
 
 
<math>\psi(x) \to  e^{i\alpha(x)}\psi(x)</math>
 
 
 
 
 
 
 
To obtain the local gague invariance, introduce a new gauge field and get
 
 
 
 
 
 
 
<math>\mathcal{L} = i \bar{\psi} \gamma^\mu \partial_\mu \psi - e\bar{\psi}\gamma_\mu A^\mu \psi -m \bar{\psi} \psi - \frac{1}{4}F_{\mu\nu}F^{\mu\nu}</math>
 
 
 
 
 
 
 
and there was light. God saw that the light was good.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
<h5>역사</h5>
 
 
 
* 1927, Dirac adopted new equation for relativistic Schrodinger equation to remove negative energy states.
 
 
* http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
 
* http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
* [[수학사연표 (역사)|수학사연표]]
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* [[수학사 연표]]
  
 
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<h5>메모</h5>
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==메모==
  
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* <math>E\psi= (i\beta m+\alpha \cdot \bar{p})\psi</math>
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* [http://www.uio.no/studier/emner/matnat/fys/FYS4170/h10/DiracNotEng.pdf The Dirac equation. A historical description]
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* Projective Geometry and the Origins of the Dirac Equation http://quantum-history.mpiwg-berlin.mpg.de/news/workshops/hq3/hq3_talks/25_pashby.pdf
 
* [http://www.phy.pmf.unizg.hr/%7Ekkumer/articles/feynman_for_beginners.pdf http://www.phy.pmf.unizg.hr/~kkumer/articles/feynman_for_beginners.pdf]
 
* [http://www.phy.pmf.unizg.hr/%7Ekkumer/articles/feynman_for_beginners.pdf http://www.phy.pmf.unizg.hr/~kkumer/articles/feynman_for_beginners.pdf]
 
* Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
 
* Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
  
 
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<h5>관련된 항목들</h5>
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==관련된 항목들==
  
 
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<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">수학용어번역</h5>
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==사전 형태의 자료==
 
 
*  단어사전<br>
 
** http://translate.google.com/#en|ko|
 
** http://ko.wiktionary.org/wiki/
 
* 발음사전 http://www.forvo.com/search/
 
* [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집]<br>
 
** http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
 
* [http://www.kss.or.kr/pds/sec/dic.aspx 한국통계학회 통계학 용어 온라인 대조표]
 
* [http://www.nktech.net/science/term/term_l.jsp?l_mode=cate&s_code_cd=MA 남·북한수학용어비교]
 
* [http://kms.or.kr/home/kor/board/bulletin_list_subject.asp?bulletinid=%7BD6048897-56F9-43D7-8BB6-50B362D1243A%7D&boardname=%BC%F6%C7%D0%BF%EB%BE%EE%C5%E4%B7%D0%B9%E6&globalmenu=7&localmenu=4 대한수학회 수학용어한글화 게시판]
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
<h5>사전 형태의 자료</h5>
 
  
 
* http://ko.wikipedia.org/wiki/
 
* http://ko.wikipedia.org/wiki/
 
* http://en.wikipedia.org/wiki/Dirac_equation
 
* http://en.wikipedia.org/wiki/Dirac_equation
* http://en.wikipedia.org/wiki/
 
* [http://eom.springer.de/default.htm The Online Encyclopaedia of Mathematics]
 
* [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions]
 
* [http://eqworld.ipmnet.ru/ The World of Mathematical Equations]
 
 
 
 
 
 
 
  
<h5>리뷰논문, 에세이, 강의노트</h5>
 
  
 
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==관련도서==
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* Bagrov, V. G., and D. M. Gitman. 1990. Exact Solutions of Relativistic Wave Equations. Vol. 39. Mathematics and Its Applications (Soviet Series). Dordrecht: Kluwer Academic Publishers Group.
  
 
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==리뷰논문, 에세이, 강의노트==
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* Sadurní, Emerson, Eladio Rivera-Mociños, and Alfonso Rosado. ‘Discrete Symmetry in Graphene: The Dirac Equation and beyond’. arXiv:1411.6319 [cond-Mat, Physics:hep-Th, Physics:quant-Ph], 23 November 2014. http://arxiv.org/abs/1411.6319.
  
<h5>관련논문</h5>
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* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
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* http://www.ams.org/mathscinet
 
* http://dx.doi.org/
 
  
 
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==관련논문==
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* Akhmeteli, Andrey. “The Dirac Equation as One Fourth-Order Equation for One Function -- a General Form.” arXiv:1502.02351 [hep-Th, Physics:math-Ph, Physics:quant-Ph], February 8, 2015. http://arxiv.org/abs/1502.02351.
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* Dirac, P. a. M. 1928. “The Quantum Theory of the Electron.” Proceedings of the Royal Society of London. Series A 117 (778) (February 1): 610–624. doi:10.1098/rspa.1928.0023.
  
<h5>관련도서</h5>
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[[분류:양자역학]]
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[[분류:수리물리학]]
  
도서내검색<br>
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==메타데이터==
** http://books.google.com/books?q=
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===위키데이터===
** http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=
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* ID : [https://www.wikidata.org/wiki/Q272621 Q272621]
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===Spacy 패턴 목록===
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* [{'LOWER': 'dirac'}, {'LEMMA': 'equation'}]

2021년 2월 17일 (수) 04:03 기준 최신판

개요

  • 디랙 방정식 \((-i\gamma^\mu\partial_\mu + m) \psi = 0\)
  • 상대론적인 슈뢰딩거 방정식 을 찾는 과정에서 발견
  • \(\psi\) 는 파동함수로 이해할 수 없게 되었음
  • \(\psi\) 는 스피너로 디랙 방정식은 스핀이 1/2인 입자에 대한 장의 방정식
  • negative energy states의 존재의 해석으로부터 반물질의 발견에 기여함



푸앵카레 군과의 관련성

디랙 스피너

  • \(\left\{ \gamma^\mu , \gamma^\nu \right\} = \gamma^\mu \gamma^\nu + \gamma^\nu \gamma^\mu = 2g^{\mu \nu}\)
  • 디랙 행렬 항목 참조



local gauge invariance



역사



메모



관련된 항목들

사전 형태의 자료


관련도서

  • Bagrov, V. G., and D. M. Gitman. 1990. Exact Solutions of Relativistic Wave Equations. Vol. 39. Mathematics and Its Applications (Soviet Series). Dordrecht: Kluwer Academic Publishers Group.


리뷰논문, 에세이, 강의노트

  • Sadurní, Emerson, Eladio Rivera-Mociños, and Alfonso Rosado. ‘Discrete Symmetry in Graphene: The Dirac Equation and beyond’. arXiv:1411.6319 [cond-Mat, Physics:hep-Th, Physics:quant-Ph], 23 November 2014. http://arxiv.org/abs/1411.6319.




관련논문

  • Akhmeteli, Andrey. “The Dirac Equation as One Fourth-Order Equation for One Function -- a General Form.” arXiv:1502.02351 [hep-Th, Physics:math-Ph, Physics:quant-Ph], February 8, 2015. http://arxiv.org/abs/1502.02351.
  • Dirac, P. a. M. 1928. “The Quantum Theory of the Electron.” Proceedings of the Royal Society of London. Series A 117 (778) (February 1): 610–624. doi:10.1098/rspa.1928.0023.

메타데이터

위키데이터

Spacy 패턴 목록

  • [{'LOWER': 'dirac'}, {'LEMMA': 'equation'}]