"맴돌이군이 유한인 초기하 미분방정식에 대한 슈바르츠 목록"의 두 판 사이의 차이

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==개요==
  
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* [[초기하 미분방정식(Hypergeometric differential equations)]]:<math>z(1-z)\frac{d^2w}{dz^2}+(c-(a+b+1)z)\frac{dw}{dz}-abw = 0</math>
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*  어떤 <math>a,b,c</math>에 대하여, 초기하 미분방정식의 맴돌이군(monodromy group)이 유한군이 되는가(또는 미분방정식의 해가 대수적인가)의 문제
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*  슈워츠는 1873년 가능한 경우에 대한 답을 제시함
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==a,b,c와 삼각형==
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* 세 파라메터 a,b,c에 대한 초기하 미분방정식의 일차독립인 두 해의 비율로 얻어지는 함수
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* <math>\alpha=1-c,\beta=b-a,\gamma=c-a-b</math> 로 두면, 상반평면을 <math>\alpha\pi,\beta\pi,\gamma\pi</math> 를 세 각으로 갖는 삼각형으로 보낸다
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==역사==
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* http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=schwarz+hypergeometric
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* [[수학사 연표]]
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==관련된 항목들==
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* [[맴돌이군과 미분방정식]]
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* [[5차방정식과 정이십면체|오차방정식과 정이십면체]]
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* [[유한반사군과 콕세터군(finite reflection groups and Coxeter groups)]]
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* [[Fuchsian 미분방정식(Fuchsian differential equation)]]
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* [[리만 미분방정식]]
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==사전 형태의 자료==
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* http://ko.wikipedia.org/wiki/
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* http://en.wikipedia.org/wiki/Schwarz's_list
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==리뷰, 에세이, 강의노트==
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* Boalch, Philip. ‘Towards a Nonlinear Schwarz’s List’. arXiv:0707.3375 [math, Nlin], 23 July 2007. http://arxiv.org/abs/0707.3375.
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==관련논문==
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* [http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?GDZPPN002155206 Ueber diejenigen Fälle in welchen die Gaussichen hypergeometrische Reihe eine algebraische Function ihres vierten Elementes darstellt]
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** Schwarz, H. A. (1873), Journal für die reine und angewandte Mathematik 75: 292–335
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==관련도서==
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* Matsuda, Michihiko [http://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/handle/2433/84920 Lectures on algebraic solutions of hypergeometric differential equations], 1985
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[[분류:미분방정식]]
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[[분류:리만곡면론]]
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==메타데이터==
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===위키데이터===
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* ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q227480 Q227480]
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===Spacy 패턴 목록===
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* [{'LEMMA': 'Schwarz'}]

2021년 2월 17일 (수) 05:42 기준 최신판

개요

  • 초기하 미분방정식(Hypergeometric differential equations)\[z(1-z)\frac{d^2w}{dz^2}+(c-(a+b+1)z)\frac{dw}{dz}-abw = 0\]
  • 어떤 \(a,b,c\)에 대하여, 초기하 미분방정식의 맴돌이군(monodromy group)이 유한군이 되는가(또는 미분방정식의 해가 대수적인가)의 문제
  • 슈워츠는 1873년 가능한 경우에 대한 답을 제시함



a,b,c와 삼각형

  • 세 파라메터 a,b,c에 대한 초기하 미분방정식의 일차독립인 두 해의 비율로 얻어지는 함수
  • \(\alpha=1-c,\beta=b-a,\gamma=c-a-b\) 로 두면, 상반평면을 \(\alpha\pi,\beta\pi,\gamma\pi\) 를 세 각으로 갖는 삼각형으로 보낸다



역사


관련된 항목들


사전 형태의 자료


리뷰, 에세이, 강의노트


관련논문


관련도서

메타데이터

위키데이터

Spacy 패턴 목록

  • [{'LEMMA': 'Schwarz'}]
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