"미분기하학"의 두 판 사이의 차이

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<h5>중요한 개념 및 정리</h5>
 
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*  메트릭이 주어진 곡면<br>
 
*  메트릭이 주어진 곡면<br>
 
** first fundamental form
 
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* [http://bomber0.byus.net/index.php/2008/09/26/785 구면삼각형의 넓이에 대한 Girard-Harriot의 정리]
 
* [http://bomber0.byus.net/index.php/2008/09/26/785 구면삼각형의 넓이에 대한 Girard-Harriot의 정리]
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* [[미분형식 (differential forms)과 다변수 미적분학|미분형식 (differential forms)과 multilinear algebra]]<br>
 
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** 다변수미적분학과 미분기하학을 고차원의 다양체로 확장하기 위해 필요한 언어
 
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<h5>역사</h5>
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* [[수학사연표 (역사)|수학사연표]]
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* 1829 - 볼리아이, 가우스, 로바체프스키가 [[3304643#|쌍곡기하학]]을 발견
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* 1854 - 리만이 리만기하학을 소개
  
 
 
 
 
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** 곡면에 메트릭을 주는 것을 일반화하여 메트릭이 주어진 미분다양체를 공부함
 
** 곡면에 메트릭을 주는 것을 일반화하여 메트릭이 주어진 미분다양체를 공부함
 
* 리군과 Symmetric spaces의 분류
 
* 리군과 Symmetric spaces의 분류
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<h5>사전 형태의 자료</h5>
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* [http://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%AF%B8%EB%B6%84%EA%B8%B0%ED%95%98%ED%95%99 http://ko.wikipedia.org/wiki/미분기하학]
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* http://en.wikipedia.org/wiki/differential_geometry
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* http://www.wolframalpha.com/input/?i=
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* [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions]
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<h5>표준적인 교과서</h5>
 
<h5>표준적인 교과서</h5>
  
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* do Carmo, Manfredo (1976). Differential Geometry of Curves and Surfaces.
  
 
 
 
 

2009년 10월 6일 (화) 17:00 판

간단한 요약
  • 국소적으로 유클리드 공간과 같은 메트릭이 주어진 곡면의 기하학을 공부함.
  • 일명 비유클리드기하학.
  • Euclidean plane, sphere, upper half-plane 세가지 상수 곡률 곡면을 이해하는 것이 중요함.
    • 이들 곡면은 유클리드기하학, 구면기하학, 쌍곡기하학의 모델.
       
선수 과목 또는 알고 있으면 좋은 것들

 

다루는 대상
  • 곡선
  • 곡면

 

중요한 개념 및 정리

 

유명한 정리 혹은 재미있는 문제

 

 

다른 과목과의 관련성

 

 

역사

 

관련된 대학원 과목 또는 더 공부하면 좋은 것들
  • 미분다양체론(differentiable manifolds)
    • 다양체란 1차원 공간인 곡선, 2차원 공간인 곡면을 일반화한 n차원의 공간
    • 미분다양체는 미적분학을 할 수 있는 다양체를 뜻함
  • 리만기하학(Riemannian geometry)
    • 곡면에 메트릭을 주는 것을 일반화하여 메트릭이 주어진 미분다양체를 공부함
  • 리군과 Symmetric spaces의 분류

 

 

사전 형태의 자료

 

 

표준적인 교과서
  • do Carmo, Manfredo (1976). Differential Geometry of Curves and Surfaces.

 

추천도서 및 보조교재

 

관련논문
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