"미분형식과 맥스웰 방정식"의 두 판 사이의 차이

2012년 1월 19일 (목) 08:48 판

electromagnetic field strength
\(F_{\alpha \beta} = \left( \begin{matrix} 0 & \frac{E_x}{c} & \frac{E_y}{c} & \frac{E_z}{c} \\ \frac{-E_x}{c} & 0 & -B_z & B_y \\ \frac{-E_y}{c} & B_z & 0 & -B_x \\ \frac{-E_z}{c} & -B_y & B_x & 0 \end{matrix} \right)\)
다음과 같은 미분형식으로 이해할 수 있음

\(F=E_1 d x_1\wedge d t+B_3 d x_1\wedge d x_2+E_2 d x_2\wedge d t+B_1 d x_2\wedge d x_3+E_3 d x_3\wedge d t+B_2 d x_3\wedge d x_1\)
이차미분형식으로서 로렌츠 불변이다
\(F'=E'_1 d x'_1\wedge d t'+B'_3 d x'_1\wedge d x'_2+E'_2 d x'_2\wedge d t'+B'_1 d x'_2\wedge d x'_3+E'_3 d x'_3\wedge d t'+B'_2 d x'_3\wedge d x'_1=F\)

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 *  electromagnetic field strength<br><math>F_{\alpha \beta} = \left( \begin{matrix} 0 &  \frac{E_x}{c} &  \frac{E_y}{c} &  \frac{E_z}{c} \\ \frac{-E_x}{c} & 0 & -B_z & B_y \\ \frac{-E_y}{c}  & B_z & 0 & -B_x \\ \frac{-E_z}{c} & -B_y & B_x & 0 \end{matrix} \right)</math><br>
-*  다음과 같은 미분형식으로 이해할 수 있음<br><math>F=E_1 d x_1\wedge d t+B_3 d x_1\wedge d x_2+E_2 d x_2\wedge d t+B_1 d x_2\wedge d x_3+E_3 d x_3\wedge d t+B_2 d x_3\wedge d x_1</math><br>
+*  다음과 같은 미분형식으로 이해할 수 있음<br>  <br><math>F=E_1 d x_1\wedge d t+B_3 d x_1\wedge d x_2+E_2 d x_2\wedge d t+B_1 d x_2\wedge d x_3+E_3 d x_3\wedge d t+B_2 d x_3\wedge d x_1</math><br>
 *  이차미분형식으로서 로렌츠 불변이다<br><math>F'=E'_1 d x'_1\wedge d t'+B'_3 d x'_1\wedge d x'_2+E'_2 d x'_2\wedge d t'+B'_1 d x'_2\wedge d x'_3+E'_3 d x'_3\wedge d t'+B'_2 d x'_3\wedge d x'_1=F</math><br>