"베르누이 미분방정식"의 두 판 사이의 차이
둘러보기로 가기
검색하러 가기
Pythagoras0 (토론 | 기여) 잔글 (찾아 바꾸기 – “<h5>” 문자열을 “==” 문자열로) |
|||
17번째 줄: | 17번째 줄: | ||
− | + | ==미분방정식의 풀이</h5> | |
<math>y'+ P(x)y = Q(x)y^n</math> | <math>y'+ P(x)y = Q(x)y^n</math> | ||
49번째 줄: | 49번째 줄: | ||
− | + | ==메모</h5> | |
55번째 줄: | 55번째 줄: | ||
− | + | ==관련된 항목들</h5> | |
61번째 줄: | 61번째 줄: | ||
− | + | ==매스매티카 파일 및 계산 리소스</h5> | |
* https://docs.google.com/leaf?id=0B8XXo8Tve1cxMmYwYmI3NGItOThkZS00ZDVkLTkzY2UtZDJkYzZiNDM3YWFm&sort=name&layout=list&num=50 | * https://docs.google.com/leaf?id=0B8XXo8Tve1cxMmYwYmI3NGItOThkZS00ZDVkLTkzY2UtZDJkYzZiNDM3YWFm&sort=name&layout=list&num=50 | ||
89번째 줄: | 89번째 줄: | ||
− | + | ==사전 형태의 자료</h5> | |
* [http://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%B2%A0%EB%A5%B4%EB%88%84%EC%9D%B4_%EB%AF%B8%EB%B6%84%EB%B0%A9%EC%A0%95%EC%8B%9D http://ko.wikipedia.org/wiki/베르누이_미분방정식] | * [http://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%B2%A0%EB%A5%B4%EB%88%84%EC%9D%B4_%EB%AF%B8%EB%B6%84%EB%B0%A9%EC%A0%95%EC%8B%9D http://ko.wikipedia.org/wiki/베르누이_미분방정식] |
2012년 10월 31일 (수) 18:31 판
이 항목의 스프링노트 원문주소
개요
- \(y'+ P(x)y = Q(x)y^n\)
- 적분으로 풀 수 있는 일계 비선형 미분방정식
- \(w={y^{-n+1}}\)로 치환하여 일계 선형미분방정식으로 변형할 수 있다
==미분방정식의 풀이
\(y'+ P(x)y = Q(x)y^n\)
\(y^n\)으로 양변을 나누자.
\(\frac{y'}{y^{n}} + \frac{P(x)}{y^{n-1}} = Q(x)\)
\(w={y^{-n+1}}\)로 치환하면, \(w'=\frac{(1-n)}{y^{n}}y'\)
\(\frac{w'}{1-n} + P(x)w = Q(x)\)를 얻는다.
\({w'} + (1-n)P(x)w = (1-n)Q(x)\) 는 일계 선형미분방정식이 된다.
이제 적분인자 \(\mu(x)=e^{(1-n)\int P(x) dx}\)를 양변에 곱하여 풀 수 있다.
역사
==메모
==관련된 항목들
==매스매티카 파일 및 계산 리소스
- https://docs.google.com/leaf?id=0B8XXo8Tve1cxMmYwYmI3NGItOThkZS00ZDVkLTkzY2UtZDJkYzZiNDM3YWFm&sort=name&layout=list&num=50
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- http://functions.wolfram.com/
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- Abramowitz and Stegun Handbook of mathematical functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
- Numbers, constants and computation
- 매스매티카 파일 목록
수학용어번역
==사전 형태의 자료