"삼각함수"의 두 판 사이의 차이

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<math>\cos {\frac{2\pi}{3}} = -\frac{1}{2}</math>
 
<math>\cos {\frac{2\pi}{3}} = -\frac{1}{2}</math>
  
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* [[정오각형]], [[황금비]]<br><math>\cos\frac{2\pi}{5}=\frac{\sqrt5 -1}{4}</math><br><math>z^4+z^3+z^2+z^1+1=0</math><br> 복소평면상에서 <math>z</math> 의 <math>x</math> 좌표는 <math>\frac{-1+\sqrt{5}}{4} , \frac{-1-\sqrt{5}}{4}</math> 로 주어짐.<br>
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<math>\cos\frac{2\pi}{5}=\frac{\sqrt5 -1}{4}</math>
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* [[정오각형]], [[황금비]]
 
* [[가우스와 정17각형의 작도]]
 
* [[가우스와 정17각형의 작도]]
  
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<math>\tan{\pi}{8=\sqrt{2}-1</math>
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<math>\tan \frac{\pi}{8}=\sqrt{2}-1</math>
  
 
 
 
 

2009년 11월 21일 (토) 17:37 판

이 항목의 스프링노트 원문주소

 

 

간단한 요약
  • 중학교에서 배운 삼각비를 실수 전체에서 정의된 함수로 확장함.
  • 삼각함수의 주기성을 이해.
  • 여러가지 삼각함수들 사이에서 성립하는 공식들을 이해함.

 

배우기 전에 알고 있어야 하는 것들
  • 피타고라스의 정리
  • 삼각비
  • 원의 방정식

 

중요한 개념 및 정리
  • 주기함수
  • 덧셈공식
  • 삼각함수의 그래프
    • 빨강은 사인(Sine), 파랑은 코사인(Cosine), 초록은 탄젠트(Tangent)
      [/pages/1970036/attachments/911166 TrF.gif]

 

 

삼각함수의 값

\(\cos {\frac{2\pi}{3}} = -\frac{1}{2}\)

\(\cos\frac{2\pi}{5}=\frac{\sqrt5 -1}{4}\)

\(\cos \frac{2\pi}{17}= \frac{-1+\sqrt{17}+\sqrt{34-2\sqrt{17}}+ \sqrt{68+12\sqrt{17}-4{\sqrt{170+38\sqrt{17}}}} }{16}\)

 

\(\tan \frac{\pi}{8}=\sqrt{2}-1\)

 

 

쌍곡함수

\(\coth x = \frac{\cosh x}{\sinh x} = \frac {\frac {e^x + e^{-x}} {2}} {\frac {e^x - e^{-x}} {2}} = \frac {e^x + e^{-x}} {e^x - e^{-x}} = \frac{e^{2x} + 1} {e^{2x} - 1} = i \cot ix \\)

 

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