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* 대수방정식은 적당한 계수를 가지고 미지수와 그 거듭제곱들이 만족시키는 방정식 | * 대수방정식은 적당한 계수를 가지고 미지수와 그 거듭제곱들이 만족시키는 방정식 | ||
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* 학부 [[25 미적분학|미적분학]] 수준의 지식을 가지면 충분히 공부할 수 있음 | * 학부 [[25 미적분학|미적분학]] 수준의 지식을 가지면 충분히 공부할 수 있음 | ||
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* 선형사상 <math>L</math>에 대하여 <math>Ly = f</math> 형태로 주어지는 미분방정식 | * 선형사상 <math>L</math>에 대하여 <math>Ly = f</math> 형태로 주어지는 미분방정식 | ||
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| − | ==다루는 대상 | + | ==다루는 대상== |
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* 적분인자 | * 적분인자 | ||
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| − | ==유명한 정리 혹은 생각할만한 문제 | + | ==유명한 정리 혹은 생각할만한 문제== |
* 푸앵카레-벤딕슨 정리 | * 푸앵카레-벤딕슨 정리 | ||
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* [[선형대수학]] | * [[선형대수학]] | ||
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| − | ==관련된 대학원 과목 | + | ==관련된 대학원 과목== |
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* [[초기하 미분방정식(Hypergeometric differential equations)]] | * [[초기하 미분방정식(Hypergeometric differential equations)]] | ||
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* http://ko.wikipedia.org/wiki/ | * http://ko.wikipedia.org/wiki/ | ||
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2012년 11월 1일 (목) 12:51 판
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개요
- 대수방정식은 적당한 계수를 가지고 미지수와 그 거듭제곱들이 만족시키는 방정식
- 상미분방정식은 함수를 계수로 하여 미지수가 되는 일변수 함수와 고계도함수 사이에 만족되는 방정식을 말함
- 미분방정식 항목을 참조
선수 과목 또는 알고 있으면 좋은 것들
선형미분방정식
- 선형사상 \(L\)에 대하여 \(Ly = f\) 형태로 주어지는 미분방정식
- 일계선형미분방정식
\(\frac{dy}{dt}+a(t)y=b(t)\)
- 이계선형미분방정식
\(\frac{d^2y}{dt^2}+p(t)\frac{dy}{dt}+q(t)y=g(t)\)
- 연립미분방정식
다루는 대상
중요한 개념 및 정리
- 적분인자
- 론스키안(Wronskian)
- 라플라스 변환
- 정규특이점(regular singular points)
- 급수해 (프로베니우스 메쏘드)
- phase plane
유명한 정리 혹은 생각할만한 문제
- 푸앵카레-벤딕슨 정리
다른 과목과의 관련성
관련된 대학원 과목
관련된 항목들
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/Linear_differential_equation
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
관련논문
\(\frac{dy}{dt}+a(t)y=b(t)\)
\(\frac{d^2y}{dt^2}+p(t)\frac{dy}{dt}+q(t)y=g(t)\)