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* 오류가 발생할 수 있는 정보의 송수신을 어떻게 하면 효율적으로 정확하게 할 것인지의 문제 | * 오류가 발생할 수 있는 정보의 송수신을 어떻게 하면 효율적으로 정확하게 할 것인지의 문제 | ||
* 유한체 위의 선형대수학 | * 유한체 위의 선형대수학 | ||
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<h5>표준적인 교과서</h5> | <h5>표준적인 교과서</h5> | ||
| − | + | * [http://www.amazon.com/Theory-Error-Correcting-North-Holland-Mathematical-Library/dp/0444851933 The Theory of Error-Correcting Codes]<br> | |
| + | ** Neil J. A. Sloane and Florence Jessie MacWilliams<br> | ||
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* [http://www.amazon.co.uk/Lattices-Codes-Partially-F-Hirzebruch-Mathematics/dp/3528064978 Lattices and Codes: A Course Partially Based on Lectures by F.Hirzebruch]<br> | * [http://www.amazon.co.uk/Lattices-Codes-Partially-F-Hirzebruch-Mathematics/dp/3528064978 Lattices and Codes: A Course Partially Based on Lectures by F.Hirzebruch]<br> | ||
** Wolfgang Ebeling | ** Wolfgang Ebeling | ||
| − | + | * [http://www.amazon.com/Error-Correcting-through-Packings-Mathematical-Monographs/dp/0883850370/ref=sr_1_2?ie=UTF8&s=books&qid=1224572852&sr=8-2 From Error-Correcting Codes through Sphere Packings to Simple Groups]<br> | |
| − | + | ** Thomas M. Thompson | |
<h5>참고할만한 자료</h5> | <h5>참고할만한 자료</h5> | ||
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* [http://www.jstor.org/stable/2317708 Coding Theory: A Counterexample to G. H. Hardy's Conception of Applied Mathematics]<br> | * [http://www.jstor.org/stable/2317708 Coding Theory: A Counterexample to G. H. Hardy's Conception of Applied Mathematics]<br> | ||
** Norman Levinson | ** Norman Levinson | ||
** <cite>The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 77, No. 3 (Mar., 1970), pp. 249-258 | ** <cite>The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 77, No. 3 (Mar., 1970), pp. 249-258 | ||
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* [http://www.jstor.org/stable/2319929 Error-Correcting Codes and Invariant Theory: New Applications of a Nineteenth-Century Technique]<br> | * [http://www.jstor.org/stable/2319929 Error-Correcting Codes and Invariant Theory: New Applications of a Nineteenth-Century Technique]<br> | ||
** N. J. A. Sloane | ** N. J. A. Sloane | ||
** <cite>The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 84, No. 2 (Feb., 1977), pp. 82-107 | ** <cite>The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 84, No. 2 (Feb., 1977), pp. 82-107 | ||
2008년 10월 21일 (화) 17:10 판
간단한 요약
- 오류가 발생할 수 있는 정보의 송수신을 어떻게 하면 효율적으로 정확하게 할 것인지의 문제
- 유한체 위의 선형대수학
- 유한단순군, 이차형식과 밀접하게 연관되어 있음.
선수 과목 또는 알고 있으면 좋은 것들
다루는 대상
- 코드
- 코드의 weight enumerator
중요한 개념 및 정리
- 코드 : 격자 = 코드의 weight enumerator : 격자의 세타함수
유명한 정리 혹은 생각할만한 문제
다른 과목과의 관련성
- 추상대수학
- 골레이 코드와 Mathieu 군(sporadic simple groups)
관련된 대학원 과목 또는 더 공부하면 좋은 것들
- 정수계수 이차형식
- 세타함수와 Modular Forms
- Sphere packing
표준적인 교과서
- The Theory of Error-Correcting Codes
- Neil J. A. Sloane and Florence Jessie MacWilliams
- Neil J. A. Sloane and Florence Jessie MacWilliams
추천도서 및 보조교재
- Lattices and Codes: A Course Partially Based on Lectures by F.Hirzebruch
- Wolfgang Ebeling
- From Error-Correcting Codes through Sphere Packings to Simple Groups
- Thomas M. Thompson
참고할만한 자료
- Coding Theory: A Counterexample to G. H. Hardy's Conception of Applied Mathematics
- Norman Levinson
- The American Mathematical Monthly, Vol. 77, No. 3 (Mar., 1970), pp. 249-258
- Error-Correcting Codes and Invariant Theory: New Applications of a Nineteenth-Century Technique
- N. J. A. Sloane
- The American Mathematical Monthly, Vol. 84, No. 2 (Feb., 1977), pp. 82-107