"해석개론"의 두 판 사이의 차이

수학노트
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* 일변수미적분학
 
* 일변수미적분학
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*  여러가지 절대부등식<br>
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*  산술기하평균부등식, 젠센부등식 등의 절대부등식<br>
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** 산술기하평균부등식, 젠센부등식 등
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**  <math>\epsilon</math>-<math>\delta</math>논법을 실제로 적용하려면, 부등식을 다루는 감각이 필요함.
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* 기초적인 선형대수
 
  
 
<h5>다루는 대상</h5>
 
<h5>다루는 대상</h5>
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<h5>다른 과목과의 관련성</h5>
 
<h5>다른 과목과의 관련성</h5>
  
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*  
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* 상미분방정식<br>
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** '적당한 조건이 주어진' 미분방정식의 해의 존재성과 유일성
 
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<h5>참고할만한 도서 및 자료</h5>
 
<h5>참고할만한 도서 및 자료</h5>
  
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* [http://www.jstor.org/stable/3619819 Filling Holes in the Real Line]<br>
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** Bob Burn
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** <cite>The Mathematical Gazette</cite>, Vol. 74, No. 469 (Oct., 1990), pp. 228-232
 
* [http://www.jstor.org/stable/2321520 Fourier Series Came First]<br>
 
* [http://www.jstor.org/stable/2321520 Fourier Series Came First]<br>
 
** Salomon Bochner
 
** Salomon Bochner

2008년 10월 18일 (토) 21:03 판

간단한 요약
  • 실수의 정의, \(\epsilon\)-\(\delta\)논법 등을 통해 증명없이 배운 일변수미적분학의 엄밀한 기초를 세움.
  • 연속, 미분, 리만 적분을 엄밀하게 정의하고, 기본적인 정리를 증명함.
  • 다양한 개념의 수렴성을 배우고, 푸리에 급수를 공부함.
선수 과목 또는 알고 있으면 좋은 것들
  • 일변수미적분학
  • 산술기하평균부등식, 젠센부등식 등의 절대부등식
    •  \(\epsilon\)-\(\delta\)논법을 실제로 적용하려면, 부등식을 다루는 감각이 필요함.
다루는 대상
  • 실수
  • 수열과 급수
  • 연속, 미분가능 함수
  •  
중요한 개념 및 정리
  • 실수의 완비성
  • \(\epsilon\)-\(\delta\)
  • 푸리에 급수
  •  
유명한 정리 혹은 재미있는 문제
  •  
  •  
다른 과목과의 관련성
  • 상미분방정식
    • '적당한 조건이 주어진' 미분방정식의 해의 존재성과 유일성
  •  
더 공부하면 좋은 것들
  • 푸리에 변환
  • 함수해석학

 

표준적인 교과서
참고할만한 도서 및 자료
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