"복소함수와 리만곡면"의 두 판 사이의 차이
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2013년 6월 24일 (월) 04:09 판
개요
- 학부의 복소함수론은 복소평면 \(\mathbb{C}\) 의 부분집합에서 전개
- 더 일반적으로 리만곡면 위에서 복소함수론을 전개할 수 있음
- 타원함수와 타원적분 이론의 발전에서 큰 영향
- 수학과 학부에서 배우게 되는 표준적인 커리큘럼으로는 19세기부터 20세기 초까지의 복소해석학의 중요한 발전을 제대로 이해하기 어려움.
주요 결과
- Riemann existence theorem (existence of nonconstant meromorphic function)
- 리만-로흐 정리
- 리만 곡면에서의 호지 이론(Hodge theory)
- 리만 bilinear relation
- 아벨-야코비 정리
- 리만 세타 함수의 vanishing theorem
- 리만 사상 정리 Riemann mapping theorem and the uniformization theorem
- 컴팩트 리만곡면의 자기동형군에 대한 후르비츠 정리
메모
관련된 학부 과목과 미리 알고 있으면 좋은 것들
관련된 항목들
관련도서
- Simon Donaldson Riemann surfaces