"구면(sphere)"의 두 판 사이의 차이

2010년 1월 11일 (월) 11:41 판

3차원상의 반지름이 R인 구면 \( x^2+y^2+z^2 = R^2\)
\(X(u,v)=R(\cos u \sin v, \sin u \sin v, \cos v)\)
\(X_u=R(- \sin u \sin v , \cos u \sin v ,0)\)
\(X_v=R( \cos u \cos v , \sin u \cos v ,-\sin v)\)

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 <h5>크리스토펠 기호</h5>
-* [[크리스토펠 기호]] 항목 참조<br><math>\Gamma^1_{11}=0</math><br><math>\Gamma^1_{12}=\cot v</math><br><math>\Gamma^1_{22}=0</math><br><math>\Gamma^2_{11}=\frac{2EF_u-EE_v-FE_u}{2(EG-F^2)}</math><br><math>\Gamma^2_{12}=\frac{EG_u-FE_v}{2(EG-F^2)}</math><br><math>\Gamma^1_{22}=\frac{EG_v-2FF_v+FG_u}{2(EG-F^2)}</math><br>
+* [[크리스토펠 기호]] 항목 참조<br><math>\Gamma^1_{11}=0</math><br><math>\Gamma^1_{12}=\frac{\cot v}{R}</math><br><math>\Gamma^1_{22}=0</math><br><math>\Gamma^2_{11}=\frac{2EF_u-EE_v-FE_u}{2(EG-F^2)}</math><br><math>\Gamma^2_{12}=0</math><br><math>\Gamma^1_{22}=0</math><br>
-<math>\Gamma^1_{22}=\frac{2GF_v-GG_u-FG_v}{2(EG-F^2)}</math>
-<math>\Gamma^2_{11}=\frac{2EF_u-EE_v-FE_u}{2(EG-F^2)}</math>
-<math>\Gamma^2_{12}=\frac{EG_u-FE_v}{2(EG-F^2)}</math>
-<math>\Gamma^1_{22}=\frac{EG_v-2FF_v+FG_u}{2(EG-F^2)}</math>