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* 사영 직선<br><math>N_m = q^m + 1</math><br><math>Z(T)=\frac{1}{(1 - T)(1- qT)}</math><br> | * 사영 직선<br><math>N_m = q^m + 1</math><br><math>Z(T)=\frac{1}{(1 - T)(1- qT)}</math><br> | ||
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2010년 1월 12일 (화) 07:34 판
이 항목의 스프링노트 원문주소
개요
- 유한체 \(\mathbb{F}_q\)에서 정의된 사영다양체의 해의 개수에 대한 생성함수
로컬 제타함수
- \(N_r\) 이 \(\mathbb{F}_{q^r}\) 에서의 해의 개수라 하면
\(Z(T)=\exp(\sum_{r=1}^{\infty}N_r\frac{T^r}{r})\)
예
- 사영 직선
\(N_m = q^m + 1\)
\(Z(T)=\frac{1}{(1 - T)(1- qT)}\) - \(X_0^2=X_1^2+X_2^2\)
\(Z(T)=\frac{1}{(1 - T)(1- qT)}\) - 타원곡선
\(Z(T)=\frac{1}{(1 - T)(1- qT)}\)
재미있는 사실
- Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
- 네이버 지식인 http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=
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- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/Weil_conjectures
- http://en.wikipedia.org/wiki/Local_zeta_function
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
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