"리만 가설"의 두 판 사이의 차이

2011년 3월 4일 (금) 11:55 판

리만제타함수의 함수방정식은 다음과 같음
\(\pi^{-s/2}\ \Gamma\left(\frac{s}{2}\right)\ \zeta(s)=\pi^{-(1-s)/2}\ \Gamma\left(\frac{1-s}{2}\right)\ \zeta(1-s)\)
자명한 해는 \(s=-2,-4,-6\cdots\)
리만제타함수의 자명하지 않은 해는 그 실수부가 \(1/2\) 이라는 추측

Conjecture

The positive imaginary parts of nontrivial zeros of \zeta(s) are linearly independent over \mathbb{Q}

Rubinstein-Sarnak 1994

how often \pi(x)>Li(x)

even(x) : number of natural numbers , even number of prime factors

Odd(x) : odd number of prime factors

골드바흐 추측

1923 하디-리틀우드

1937비노그라도프

1997 Deshouillers-Effinger-te Riele-Zinoviev

\(C_{\mathrm{Artin}}=\prod_{q\ \mathrm{prime}} \left(1-\frac{1}{q(q-1)}\right) = 0.3739558136\ldots.\)

1967 Hoo

영화속 오류 russell crowe riemann zeta

@@ 33번째 줄: / 33번째 줄: @@
+<h5 style="line-height: 2em; margin: 0px;">일반화된 리만가설</h5>
+* [[디리클레 L-함수]]<br>
+<h5 style="line-height: 2em; margin: 0px;">응용</h5>
 Rubinstein-Sarnak 1994
@@ 47번째 줄: / 67번째 줄: @@
+골드바흐 추측
+하디-리틀우드
+비노그라도프
+Deshouillers-Effinger-te Riele-Zinoviev
@@ 52번째 줄: / 82번째 줄: @@
-<h5 style="line-height: 2em; margin: 0px;">일반화된 리만가설</h5>
+[[순환소수에 대한 아틴의 추측]]
-* [[디리클레 L-함수]]<br>
+<math>C_{\mathrm{Artin}}=\prod_{q\ \mathrm{prime}} \left(1-\frac{1}{q(q-1)}\right) = 0.3739558136\ldots.</math>
+Hoo