"복소타원곡선"의 두 판 사이의 차이

2010년 11월 3일 (수) 04:47 판

y^2=4x^3-g_2x-g_3

리만구면의 double cover

branched over 4 points

y^2=(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)(x-x_4)
네 점은 0,1,\infty,\lambda
y^2=x(x-1)(x-\lambda)의 형태로 표현가능
교차비(cross ratio)
\(\lambda_2= \lambda, {1\over\lambda},{1\over{1-\lambda}}, 1-\lambda, {\lambda\over{\lambda-1}}, {{\lambda-1}\over\lambda}\) 인 경우,
y^2=x(x-1)(x-\lambda)와 y^2=x(x-1)(x-\lambda_2)는 isomorphic

\lambda \mapsto \1-\lambda 와 \lambda\mapsto \frac{1}{\lambda}에 의해 불변인 \lambda의 유리함수
256\frac{\lambda^2-\lambda+1}{\lambda^2(\lambda-1)^2}

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 <h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 스프링노트 원문주소</h5>
+[[복소타원곡선]]
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-<h5>타원곡선의 분류</h5>
+<h5>타원곡선의 분류 1</h5>
-* 복소평면에 있는 격자의 homothety를 이용한 분류
 * y^2=(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)(x-x_4)
 * 네 점은 0,1,\infty,\lambda
 * y^2=x(x-1)(x-\lambda)의 형태로 표현가능
-* [[교차비(cross ratio)]]<br><math> \lambda, {1\over\lambda},{1\over{1-\lambda}},  1-\lambda, {\lambda\over{\lambda-1}}, {{\lambda-1}\over\lambda}</math><br>
+* [[교차비(cross ratio)]]<br><math>\lambda_2= \lambda, {1\over\lambda},{1\over{1-\lambda}}, 1-\lambda, {\lambda\over{\lambda-1}}, {{\lambda-1}\over\lambda}</math> 인 경우,<br> y^2=x(x-1)(x-\lambda)와 y^2=x(x-1)(x-\lambda_2)는 isomorphic<br>
+*  \lambda \mapsto \1-\lambda 와 \lambda\mapsto \frac{1}{\lambda}에 의해 불변인 \lambda의 유리함수<br> 256\frac{\lambda^2-\lambda+1}{\lambda^2(\lambda-1)^2}<br>
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